シラバス情報

教員名 ： 谷川　眞一
科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)
オペレーションズ・リサーチ （２組）
科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)
Operations Research
授業コード　Class code
9987F39
科目番号　Course number
87MCOPT302

教員名
谷川　眞一
Instructor
Shin-ichi Tanigawa

開講年度学期
2026年度後期
Year
2026年度
Semester
①First semester
曜日時限
金曜4限
Class hours
Friday 4th Period

開講学科・専攻　Department
経営学部　ビジネスエコノミクス学科

Department of Business Economics, School of Management
単位数　Course credit
2.0単位
授業の方法　Teaching method
講義

Lecture
外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)
-
授業の主な実施形態　Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description
本講義では、オペレーションズリサーチ（OR）の基本概念から、数理最適化の代表的手法である線形計画法および整数計画法を中心に、問題の定式化・解法の理論・結果の解釈までを体系的に学ぶ。
目的　Objectives
本講義の目的は、ORの考え方に基づき、現実の意思決定問題を数理モデルとして表現し、適切な最適化手法を選択・適用して解を導くための基礎力を身につけることである。線形計画および整数計画の代表的な理論とアルゴリズムを理解し、得られた最適解の意味を解釈して活用する能力を修得し、数理モデルを構築・考察する力を養うことを目指す。
本科カリキュラム・ポリシーに定められた「自身の専門分野を深化させ、併せて他の授業科目との関連や学問探求の方法を学び、問題発見・解決能力の育成を図る」のための科目の一つである。

到達目標　Outcomes
・現実の意思決定問題を線形計画・整数計画として定式化し、モデル（変数・目的関数・制約）を構築できる。
・シンプレックス法、双対理論、感度解析、分枝限定法の基本を理解し、最適解の意味を解釈・説明できる。
・Pythonと最適化ソルバーを用いて計算実験を行い、結果の妥当性を検証し簡潔に報告できる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​
履修上の注意　Course notes prerequisites
毎講義にて、演習を実施する。PCを持参すること。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）
小テストの実施　Quiz type test／実習　Practical learning
-

準備学習・復習　Preparation and review
授業毎に予習、復習にそれぞれ2時間必要である。

成績評価方法　Performance grading policy
レポート課題(50%)＋到達度評価(試験)(50%)の結果により評価する。

ただし、到達度評価試験にてレポート課題内容の理解度も確認する。

講義時間に課すレポートを提出しなかった場合，履修放棄とみなす。

対面授業は８回以上教室で受講することが必須であるため、その条件を満たさない場合は履修放棄とみなす場合がある。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報　Bibliographic information
LETUSを通じて講義資料を配布。
MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials
並木 誠: 線形計画法, 朝倉書店

梅谷 俊治: しっかり学ぶ数理最適化 モデルからアルゴリズムまで, 講談社

森雅夫・松井知己: オペレーションズ・リサーチ, 朝倉書店


授業計画　Class plan
1. 導入
オペレーションズリサーチの概要を把握

2. 線形計画　概要と定式化
線形計画問題への定式化技法を学習

3. 単体法1
単体法の基礎を学習

4. 単体法2
単体法の詳細を学習

5. 単体法の演習
演習問題を解き、解説を行う

5. 線形計画 感度解析
線形計画における感度解析を学習

6. 実装演習1
最適化ソルバーの利用方法を解説

7. 実装演習2
最適化ソルバーで線形モデルを実装・求解

8. 双対理論
線形計画の双対理論を学習

9. DEA
線形計画の応用として、効率性評価手法を学習

10. 整数計画問題　定式化の技法
整数計画法の定式化技法を学習

11. 実装演習3
最適化ソルバーで整数計画モデルを実装・求解

12. ネットワーク最適化
全単模性、輸送・割当への応用を学習

13. 整数計画問題　分枝限定法
整数計画問題に対する分枝限定法を学習

14. まとめ演習

15. 到達目標の達成度の確認

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor
-
教育用ソフトウェア　Educational software
MATLAB/Simulink／-
python colaboratory

備考　Remarks
オフィスアワー：演習時間および金曜日 12:10-12:40


授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class
Y
授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class
N