応用数学

Applied Mathematics

9985B03

85FSMAT201

甲斐　健也

Tatsuya Kai

2026年度後期

2026年度

②Second semester

月曜1限

Monday, 1st Period

先進工学部　機能デザイン工学科

Department of Medical and Robotic Engineering Design, Faculty of Advanced Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

機能デザイン工学分野における種々の科目を理解する上で重要な数学の基礎、特に「微分方程式」「フーリエ級数」「複素関数論」の３分野を習得する。

数学の基礎的分野である「微分方程式」「フーリエ級数」「複素関数論」を学習し、数学的思考ならびに論理的思考⼒を身につけ、様々な分野に対する応用力を養うことを目的とする。本学科のカリキュラム・ポリシーにおける「基礎科学とデザイン思考を共通基盤として重視した教育を⾏い、それを足場としてナノメディスンとロボティクスを『ヒトのカラダを助ける工学』として応用するための専門知識を修得することで、正しい倫理観と豊かな⼈間性のもとに、イノベーションを産む⼈材を育成する」ことを目的とした科目である。

・様々な種類の微分方程式を解く方法を理解し、応用することができる。
・与えられた対象に関する微分方程式の定式化ならびに解法を習得し、利用することができる。
・フーリエ級数の基礎概念ならびに性質について習得し、利用することができる。
・複素関数の様々な基本公式・定理を理解し，問題を解くことができる。
・複素関数論の工学的応用を習得し、実用することができる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

１年次科目である「微分積分学１」「微分積分学２」「線形代数学１」「線形代数学２」を理解していることが望ましい。

小テストの実施　Quiz type test／-

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講義内容の理解のために、講義開始前の予習ならびに講義終了後の復習を心がけること。

講義内の小テスト・レポート課題等(20％)ならびに到達度評価試験(80％)によって総合成績評価を行う。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

矢野・石原著, 「基礎解析学 改訂版」,  裳華房,  1993

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
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全対面授業回の受講を原則とする。なお、成績評価点は「成績評価方法」に従う。 

[01] 第01回：ガイダンス・序論，１階微分方程式１
        内容：本講義に関するガイダンスならびに序論を実施し、微分方程式の基礎、変数分離形微分方程式，同次形微分方程式について学習する。

[02] 第02回：１階微分方程式２
        内容：微分方程式の基礎、変数分離形微分方程式、同次形微分方程式について学習する。

[03] 第03回：１階微分方程式３
        内容：線形微分方程式、完全微分方程式について学習する。

[04] 第04回：線形微分方程式１
        内容：微分演算子、定数係数線形同次微分方程式について学習する。

[05] 第05回：線形微分方程式２
        内容：逆演算子、定数係数線形微分方程式について学習する。

[06] 第06回：フーリエ級数１
        内容：フーリエ級数の基礎、偶関数・奇関数の場合のフーリエ級数、一般周期のフーリエ級数について学習する。

[07] 第07回：フーリエ級数２
        内容：フーリエ級数の性質、偏微分方程式への応用について学習する。

[08] 第08回：到達度評価１
        内容：これまでの講義内容に関する到達度評価ならびに確認を実施する。

[09] 第09回：複素数・複素変数の関数
        内容：複素数・複素関数の性質について学習する。

[10] 第10回：正則関数
        内容：正則関数の性質、コーシー・リーマンの方程式について学習する。

[11] 第11回：複素積分
        内容：複素関数の複素積分について学習する。

[12] 第12回：コーシーの定理
        内容：複素積分におけるコーシーの定理について学習する。

[13] 第13回：テイラー展開・ローラン展開
        内容：複素関数のテイラー展開・ローラン展開について学習する。

[14] 第14回：極・留数・留数定理
        内容：複素関数における極・留数・留数定理について学習する。

[15] 第15回：到達度評価２
        内容：これまでの講義内容に関する到達度評価ならびに確認を実施する。

本分野に精通した教員が、経験・知識に基づき講義を行う。

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