シラバス情報

教員名 ： 宮嵜　哲郎
科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)
波動と振動
科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)
Waves and Vibrations
授業コード　Class code
9985213
科目番号　Course number
85FSPHY201

教員名
宮嵜　哲郎
Instructor
Tetsuro Miyazaki

開講年度学期
2026年度前期
Year
2026年度
Semester
①First semester
曜日時限
月曜2限
Class hours
Monday 2nd period

開講学科・専攻　Department
先進工学部　機能デザイン工学科

Department of Medical and Robotic Engineering Design, Faculty of Advanced Engineering
単位数　Course credit
2.0単位
授業の方法　Teaching method
講義

Lecture
外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)
-
授業の主な実施形態　Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description
振動・波動は、実世界に広く見られる物理現象である。その現象を数学的にモデル化し、解析する理論体系を理解・習得することは、ばねや振り子などの単純な物理系、またロボットなどのさらに複雑なシステムに対する制御法の設計に重要な基礎知識となる。本講義では、ソフトウェアによる演習なども交えながら、振動や波動の微分方程式による表現・解析について、基礎から波動方程式やフーリエ級数などある程度発展的な内容を学ぶ。
目的　Objectives
振動・波動の原理とその数学的表現を理解し、それに基づく物理現象のモデル化と解析を行うための基礎知識を習得する。演習を通じ、ソフトウェアを活用して簡易な数値解析を行う能力も身に着ける。
これにより、本学科のカリキュラム・ポリシーに定める「基礎科学とデザイン思考を習熟した上で、ナノメディスンとロボティクスの専門知識を修得した創造性豊かな人材の輩出を目指すとともに、正しい倫理観と豊かな人間性のもとに、イノベーションを産む人材を育成する」目的に貢献する。
到達目標　Outcomes
  • 単振動、２自由度振動、多自由度系などの振動現象について、微分方程式によりこれを表現し、解を導くことができる。
  • 波動現象について、波動方程式やフーリエ級数などの数学的基礎をもとに定式化し、解析的に応答を求めることができる。
  • ソフトウェアを用いてこれらの現象をプログラムとして実装し、振動・波動の挙動を解析することができる。
卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​
履修上の注意　Course notes prerequisites
「微分積分学」、「応用数学」の復習をしておくことが望ましい。
演習でソフトウェアを使用する予定のため、学科で指定した以下のスペック(仕様) を満たすPCを準備しておくこと。
・OS: Windows11以上もしくはmacOS Ventura （13）以上
・CPU: Intel Core i7相当以上、AMD Ryzen 7相当以上、またはApple M1相当以上
・メモリ：16 GB 以上
・内臓ストレージ：SSD 256 GB 以上
その他の指示は講義の際に適宜行う。
アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）
小テストの実施　Quiz type test／実習　Practical learning
-

準備学習・復習　Preparation and review
各回の講義内容を１時間程度復習し、内容を理解しておくこと。理解の確認のための演習問題や次回提出のレポートを課すことがある。具体的には授業において指示する。
成績評価方法　Performance grading policy
レポート・演習 (40%)・試験 (60%) で成績を評価する。

  • 参考のために出席は取ります (学外アクセス不可）
    • 開始後20分まで
    • 出席は加点対象とします
    • データで学外アクセスとなっていたら欠席扱いとします
    • 半分以上欠席は単位を認めません
    • 理由のない欠席時の課題・レポートは受領しません (0点)
  • 演習課題・レポート
    • Mathematicaを使用します。スクリプト (プログラム) 、結果をまとめたファイルや動画の提出
    • レポートも適宜出題します。レポートは、数式エディタを利用しても、手書きを撮影・スキャンしたものでも良い。
    • 締切を過ぎた提出は受け付けません。
  • 達成度評価
    • 演習・レポートの提出 (40%)、中間試験、期末試験 (60%)
    • 演習・レポートは締切厳守。不注意等での未提出は受け付けません。
学修成果の評価　Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)
Y
書誌情報　Bibliographic information
裳華房 テキストシリーズ‐物理学　
小形正男 著  「振動・波動」 裳華房
MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

授業計画　Class plan
全対面授業回の受講を原則とする。なお、成績評価点は「成績評価方法」に従うこととする。
※授業の進行に応じて、項目を変更する可能性がある
※教員出張等によるオンライン非同期での授業を行うことがある
上記については授業で行う指示に注意すること

以下の基本計画については、進度によって変更することがある。また、適宜演習やレポートを課することがある。
1. ガイダンス、ソフトウェア確認、単振動と微分方程式 (1)
  ガイダンスを行い、単振動を微分方程式の導入を行う。ソフトウェア (Mathematica) の利用について確認する。
2. 単振動と微分方程式 (2)
引き続き単振動に関して、重ね合わせの原理
3. 振動モードと２自由度振動 (1)
   ２自由度振動系について、微分方程式のモデル化とモード
4. 振動モードと２自由度振動 (2)
   引き続き、２自由度振動系について、連成振動やうなりなど
5.  多自由度系の振動 (1)  
      自由度３以上の振動への導入。
6.  多自由度系の振動 (2)  中間試験 (1)
    これまでの学習に関する理解の確認のため、中間試験を行う。
   多自由度系の振動について、そのモードの性質などについて学ぶ。
7. 連続体の振動とフーリエ級数 (1)  波動方程式
    多自由度系の拡張としての連続体の振動
8. 連続体の振動とフーリエ級数 (2)
   三角関数の無限級数として連続体の振動に有用なフーリエ級数の導入
9. 減衰振動と強制振動 (1)
   抵抗がある場合の減衰振動
10. 減衰振動と強制振動 (2)  中間試験 (2)
外力がある場合の強制振動 これまでの学習に関する理解の確認のため、中間試験を行う。
11. １次元の波 (1)  波動方程式
    波動方程式と、その解としての進行する波動現象
12. １次元の波 (2)
    １次元の波のさまざまな性質について学ぶ。
13. 波束とフーリエ変換 (1)
   関数のフーリエ変換について
14. 波束とフーリエ変換 (2)
   進行波に関する波束などの性質
15. 達成度評価 期末試験
   達成度を強化するため、期末試験を行う。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor
機械工学、ロボット工学、制御工学の研究教育業務に携わってきた担当教員が自身の経験を踏まえて本講義を実施する。
教育用ソフトウェア　Educational software
Mathematica
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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class
Y
授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class
N