量子力学

Quantum Physics

9982421

82FSPHY203

田村　隆治

Ryuji Tamura

2026年度前期

2026年度

①First semester

木曜2限

Thursday 2nd period

先進工学部　マテリアル創成工学科

Department of Materials Science and Technology, Faculty of Advanced Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

本授業は主に、カリキュラムポリシー3項に基づいており、材料工学の専門家としての能力を養うための「専門科目」の一つである。

材料を構成する物質の性質を理解するための視点には、大きく分けて二つの立場がある。一つは、系全体を平均的に捉える巨視的（熱力学的）な見方であり、もう一つは、原子や電子の振る舞いに基づく微視的（量子力学的）な見方である。本授業では、量子力学を基礎として、物質の性質を微視的に理解・解析するための方法論を学ぶ。授業前半では量子力学の基本原理を習得し、後半では並進・振動・回転という三つの基本的な運動を題材に、量子力学が物質の性質にどのように適用されるかを理解する。

This course is primarily based on Item 3 of the curriculum policy and is one of the specialized courses designed to cultivate the abilities required of professionals in materials engineering.

There are broadly two complementary perspectives for understanding the properties of materials. One is a macroscopic (thermodynamic) approach, which treats a system in terms of averaged, bulk properties, and the other is a microscopic (quantum-mechanical) approach, which is based on the behavior of atoms and electrons. In this course, students learn fundamental methodologies for understanding and analyzing material properties from a microscopic viewpoint using quantum mechanics. In the first half of the course, the basic principles of quantum mechanics are introduced, while in the second half, the application of quantum mechanics to material properties is examined through three fundamental types of motion: translation, vibration, and rotation.

物質をつくる電子や原子、分子の状態を支配する法則（量子力学）の基本を理解することが目的である。

The objective of this course is to develop an understanding of the fundamental principles of quantum mechanics that govern the states of electrons, atoms, and molecules constituting materials.

物質を構成する電子・原子・分子の状態を、量子力学に基づいて説明できるようになることを目標とする。

The goal of this course is to enable students to explain the states of electrons, atoms, and molecules constituting materials based on quantum mechanics.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

小テストの実施　Quiz type test

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準備学習
毎回、授業前に配布する授業スライドを事前によく予習しておくこと。

復習
授業中に扱う例題および課題について、次回の授業までに十分理解しておくこと。

Preparatory Learning
Lecture slides will be distributed before each class. Students are expected to review them thoroughly in advance.

Review
Students should ensure a thorough understanding of the examples and assignments covered in class by the next session.

授業への取り組み状況および小課題　30％
試験　70％

Class participation and short assignments: 30%
Achievement evaluation test 70%

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

毎回の授業前に授業スライドを配布する。

The lecture slides will be distributed before each class.

履修上の注意
全授業回を対面で受講することを原則とする。なお、成績評価は「成績評価方法」に従って行う。

［項目と内容］
1. 古典物理学の破綻
　古典物理学では説明できないいくつかの実験事実を学び、それらが量子力学によってどのように説明されるかを理解する。

2. 波と粒子の二重性
　光が波であると同時に粒子でもあることを学ぶ。また、二重スリット実験を通して、電子などの粒子が波として振る舞うことを学び、物質のもつ粒子性と波動性の二重性を理解する。

3. シュレディンガー方程式とその解法
　量子力学において系の運動を記述するシュレディンガー方程式について学び、その物理的意味を理解する。いくつかの簡単な例について方程式を解き、解法への理解を深める。

4. 波動関数のボルン解釈と含まれる情報
　シュレディンガー方程式の解である波動関数について学び、粒子の位置が確率として表されることを理解する。また、物理量が演算子の固有値として与えられることを学ぶ。

5. 不確定性原理
　シュレディンガー方程式から不確定性原理が導かれることを学び、その物理的意味を理解する。

6. 箱の中の粒子
　一次元の箱に閉じ込められた自由粒子の波動関数とエネルギーを求め、エネルギーが離散的な値をとることを理解する。

7. 二次元における運動
　二次元の箱に閉じ込められた自由粒子についてシュレディンガー方程式の解法を学び、その特徴を理解する。

8. トンネル現象
　シュレディンガー方程式を用いてトンネル現象を理解する。

9. 振動
　一粒子の振動運動についてシュレディンガー方程式を解き、エネルギーが離散化されることを理解する。

10. 振動の応用
　二原子分子の振動運動が一粒子の振動に帰着することを理解し、いくつかの気体分子の振動エネルギーを求める。

11. 二次元の回転
　二次元の回転運動について学び、エネルギーが離散化されることを理解する。

12. 三次元の回転
　三次元の回転運動について学び、エネルギーが離散化されることを理解する。また、二原子分子の回転運動が一粒子の三次元回転に帰着することを理解し、回転エネルギーを求める。

13. 水素原子中の電子状態
　水素原子中の電子の固有状態について学び、主量子数・方位量子数・磁気量子数によって指定されることを理解する。

14. 電子のスピンとスピン軌道相互作用
　電子のスピンについて学び、スピンを考慮した場合に電子の固有状態がどのように変化するかを理解する。

15. 到達度評価
　試験により上記目標の到達度を評価する。

[Attendance Policy]
Attendance at all on-site classes is required in principle. Grades will be evaluated in accordance with the grading policy described in “Assessment Methods.”

[Items and Contents]
1. Breakdown of Classical Physics
Learn several experimental facts that cannot be explained by classical physics and understand how they are explained within quantum mechanics.

2. Wave–Particle Duality
Learn that light exhibits both wave-like and particle-like behavior. Through the double-slit experiment, understand that particles such as electrons also exhibit wave behavior, and grasp the dual nature of matter.

3. Schrödinger Equation and Its Solutions
Study the Schrödinger equation, which describes the motion of a system in quantum mechanics, and understand its physical meaning. Solve the equation for several simple systems to deepen understanding of solution methods.

4. Born Interpretation of the Wave Function and Its Information
Study the wave function as a solution to the Schrödinger equation and understand that a particle’s position is described probabilistically. Learn that physical quantities are represented by eigenvalues of operators acting on the wave function.

5. Uncertainty Principle
Learn how the uncertainty principle is derived from the Schrödinger equation and understand its physical significance.

6. Particle in a Box
Determine the wave function and energy of a free particle confined in a one-dimensional box and understand the quantization of energy levels.

7. Motion in Two Dimensions
Learn how to solve the Schrödinger equation for a free particle confined in a two-dimensional box and understand its characteristic features.

8. Quantum Tunneling
Understand the tunneling phenomenon through solutions of the Schrödinger equation.

9. Vibrational Motion
Solve the Schrödinger equation for the vibrational motion of a single particle and understand the discretization of energy.

10. Applications of Vibrational Motion
Understand that the vibrational motion of diatomic molecules can be reduced to the vibration of a single particle, and calculate vibrational energies for selected gas molecules.

11. Two-Dimensional Rotation
Study two-dimensional rotational motion and understand the quantization of rotational energy.

12. Three-Dimensional Rotation
Study three-dimensional rotational motion and understand the quantization of energy. In addition, learn that the rotational motion of diatomic molecules can be reduced to the three-dimensional rotation of a single particle and calculate rotational energies.

13. Electronic States in the Hydrogen Atom
Study the eigenstates of electrons in the hydrogen atom and understand that they are specified by the principal, azimuthal, and magnetic quantum numbers.

14. Electron Spin and Spin–Orbit Interaction
Study electron spin and understand how electron eigenstates change when spin and spin–orbit interaction are taken into account.

15. Achievement Evaluation
Evaluate the achievement of the above learning objectives through an examination.

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