シラバス情報

教員名 ： 栁沼　秀樹
科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)
代数学２
科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)
Algebra 2
授業コード　Class code
9976474
科目番号　Course number
76PIMAT104

教員名
稲垣　和哉、栁沼　秀樹
Instructor
Hideki YAGINUMA, Kazuya INAGAKI.

開講年度学期
2026年度後期
Year
2026年度
Semester
②Second semester
曜日時限
木曜1限
Class hours
Thursday, 1st Period

開講学科・専攻　Department
創域理工学部　社会基盤工学科

Department of Civil Engineering, Faculty of Science and Technology
単位数　Course credit
2.0単位
授業の方法　Teaching method
講義

Lecture
外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)
-
授業の主な実施形態　Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description
線形代数学の基礎のうち，ベクトル空間と線形写像，内積，固有値と固有ベクトルについて，講義形式で授業を行う．授業の中で4回の「学修・教育到達目標の達成度の確認」をテスト形式で行う（中間テスト１回、小テスト３回）．
目的　Objectives
土木技術における様々な課題を定量的に扱うには数学の知識が必要である．その中でも微分積分法とともに基礎となるのが線形代数学である．代数学2では，代数学1に引き続き，基本的な知識を理解し，計算できるようになることを目的とする．
到達目標　Outcomes
  1. ベクトル空間と線形写像，内積，固有値と固有ベクトルの諸概念を理解している．
  2. 上記を理解した上で，対応する計算を実際に行うことができる．
  3. 代数学が工学分野にどのように応用されているかを理解している．

上記1〜3の内容に関する試験において，教員が定める合格最低点以上の点を取得することをもって，到達目標の達成と判断する．

【社会基盤工学科が定める学習・教育目標との関連】
上記[到達目標]は，下記の主として関連する学習・教育目標に基づいている．
主として関連する学習・教育目標：
目標（A）土木技術に必要な数学，物理，情報技術などの基礎知識を習得するとともに，応用できるようになる．
卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​
履修上の注意　Course notes prerequisites
前期の代数学1の内容の十分な理解を想定する．特に，行列基本変形の計算の復習を望む．
アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）
小テストの実施　Quiz type test
-

準備学習・復習　Preparation and review
講義時に示す場合とLETUSで示す場合があるので，双方の指示に従ってください．
事前学習：講義コンテンツを事前に目を通す。教科書の関連する箇所を読み、わからないところを明らかにする．
復習：各回の講義内容を十分に復習し，演習問題に取り組む．教科書の演習問題・巻末問題を解いておく．
成績評価方法　Performance grading policy
中間試験（50点）と定期試験（50点）の合計点より評価する．
ただし，必要に応じて，小テスト等の結果を加味する．
4回以上の欠席で単位取得不可とする．

【フィードバックの方法】
試験実施の翌週に答案の返却と解説を行う．
学修成果の評価　Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)
Y
書誌情報　Bibliographic information
教養の線形代数６訂版 ・村上 正康, 佐藤 恒雄, 野澤 宗平, 稲葉 尚志・培風館・9784563012052
（代数学1で利用した教科書）
MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials
特になし

授業計画　Class plan
全ての授業を対面で受講することを求める。

1. ベクトル空間と線形写像（１）
ベクトル空間，1次独立と1次従属，部分空間の概念を説明することがでる．
ベクトルの組が1次独立かどうか判定できる．与えられた空間が部分空間かどうか判定できる．
2. ベクトル空間と線形写像（２）
基底と次元の概念を説明することができる．
3. ベクトル空間と線形写像（３）
線形写像の概念を説明でき，その表現行列を求めることができる．
像と核の概念を説明できる．
4. 内積（１）
ベクトルの内積，グラム・シュミットの正規直交化法の概念を説明することができる．
グラム・シュミットの正規直交化法を使って正規直交基底を求めることができる．
5. 内積（２）
直交補空間の概念を説明でき，与えられた部分空間の直交補空間を求めることができる．
直交行列の概念を説明することができる．
６. ベクトル空間、線形写像および内積の応用
工学的問題を対象にベクトル空間、線型写像および内積がどのように応用されているのかを理解する．
7. 到達度評価
これまでに学習した代数学に関する問題を解くことができる．
8. 学習・教育到達目標の達成度の確認
到達目標の達成度を確認し，自身の現状を把握する．
9. 固有値と固有ベクトル（1）
与えられた行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる．
10. 固有値と固有ベクトル（2）
固有値と固有ベクトルの性質を説明することができる．
11. 固有値と固有ベクトル（3）
正方行列を三角化，対角化することができる．
12. 固有値と固有ベクトル（4）
実対称行列を対角化することができる．
13. 固有値と固有ベクトルの応用
工学的問題を対象に固有値と固有ベクトルがどのように応用されているのかを理解する．
14. 到達度評価
これまでに学習した代数学に関する問題を解くことができる．
15. 学習・教育到達目標の達成度の確認
到達目標の達成度を確認し，自身の現状を把握する．

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア　Educational software
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備考　Remarks
特になし

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class
Y
授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class
N