微分積分学演習Ａ

Exercise in Calculus A

9974457

74BEBMS105

平尾　将剛、宮田　庸一、朱　見深、神保　洸貴、下清水　慎、浦崎　航、小谷　崇文、野口　健太

Masatake Hirao, Kenta Noguchi, Yoichi Miyata, Makoto Shimoshimizu

2026年度前期

2026年度

①First semester

水曜4限

Wednesday, 4th Period

創域理工学部　経営システム工学科

Department of Industrial and Systems Engineering, Faculty of Science and Technology

1.0単位

演習

Seminar

-

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

理科系各分野に共通する基礎知識である微分積分学について演習を中心に学ぶ。

基本概念，及び，基本的な応用について習熟する。特に、高校数学では学ばない多変数関数の微分、積分に触れることが目的である。
これは，本学科のディプロマ・ポリシー「自然・人間・社会に係る幅広い教養を修得し、専門分野の枠を超えて横断的にものごとを俯瞰できる能力。」に該当する科目である。

解析学への視野を確立することが広い意味の目標であるが、成績評価としての到達目標は、基礎的な計算をマスターすることを中心とする。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

科目名のとおり演習が主体であるので，積極的に問題を解き進めることが大切である。考え・悩み・工夫し，成功や失敗を積み重ね，数学的手法・論理的考察に習熟するよう心がけること。

-

-

予習と復習を合わせて週5時間を目安とする。
特に各回の内容の復習を行い、演習時に配布される問題を繰り返し解くこと。

中間試験30％、到達度評価・定期試験50％、および演習の時間20％（演習・レポート等）の割合で評価を行う。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

「微分積分学」　井口達雄著　森北出版、2021年発行、978-4627078710

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

定本 解析概論，高木貞治，岩波書店
ISBN978-4-00-005209-2

基礎数学2 解析入門1，杉浦光夫，東京大学出版会
ISBN978-4-13-062005-5

基礎数学3 解析入門2，杉浦光夫，東京大学出版会
ISBN978-4-13-062006-2　　

基礎数学7 解析演習，杉浦光夫 他，東京大学出版会
ISBN978-4-13-062105-2　　

微積分学講義　上，井川満 訳，京都大学学術出版会
ISBN978-4-87698-583-8

微積分学講義　中，井川満 他 訳，京都大学学術出版会
ISBN978-4-87698-287-5

微積分学講義　下，井川満 他 訳，京都大学学術出版会
ISBN978-4-87698-398-8

※開講順序や内容は変更の可能性がある。

１　1変数解析学の概要
　情報計算科学科で学ぶ数学の中での1変数解析学の位置づけなどについて学ぶ。
２　収束の厳密な扱い
　イプシロン・デルタ論法による収束の定義について学ぶ。
３　収束についての論証
　収束の定義に基づき、高校までで学んだ結果の厳密な証明を行う。
４　連続関数とその性質
　関数の極限と連続性について結果を厳密な論証により導く。
５　微分の意味と高階微分
　線形近似としての微分と、高階微分の計算法およびその応用について学ぶ。
６　テーラー展開
　テーラー展開の手法について学ぶ。近似や無限級数としてのテーラー展開に馴染む。
７　テーラー展開の応用
　テーラー展開を微分方程式その他への応用と、複素関数論への発展の概観について学ぶ。
８　不定積分の計算
　不定積分の意味を考え、微分積分学の基本定理について学ぶ。
　また、これまでの結果の理解度を中間試験により評価する。
９　有理関数の不定積分
　部分分数展開による有理関数の不定積分と、その他いくつかの不定積分の例を学ぶ。
10　定積分の漸化式とその応用
　定積分についての漸化式を導く手法と、その応用について学ぶ。
11　広義積分とその収束
　広義積分の定義と、広義積分の収束を判定する定理、その他の手法について学ぶ。
12　広義積分の応用
　広義積分まで必要になるものを中心とした特殊関数を紹介する。
13　級数の収束
　無限級数の収束に関する条件収束・絶対収束・正項級数などの概念を紹介する。
14　収束半径の判定
　テーラー展開の収束半径を意識してのべき級数の収束性判定について学ぶ。
15　到達度評価
　これまでの理解度を到達度評価・定期試験により評価し、まとめを行う。

-

-

-

創域情報学部設置の科目「解析学１及び演習（演習）」と相乗りとなるため、注意すること。

N

N