生命情報の数理

Mathematics for Bioinformatics

996D22D

63MAMAI604

佐藤　圭子

Keiko Sato

2026年度後期

2026年度

②Second semester

木曜2限

Thursday 2th. Period　

創域理工学研究科　情報計算科学専攻

Department of Information Sciences, Graduate School of Science and Technology

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

生命情報の研究において必要な数理の一つとしてグラフ理論を学習する。
生命情報学を含む多くの分野で、大きな複雑な系がグラフやネットワークとして表現される。様々なグラフやその性質を理解し、グラフ理論の生命情報への応用について知識を得る。

This course deals with graph theory, which is a mathematical discipline required for the study of bioinformatics. In many fields including bioinformatics, large complex systems can be represented by graphs or networks. Students will learn many different types of graphs and their properties, as well as applications of graph theory to bioinformatics.

グラフ理論を学習し、それを分子配列解析に応用する方法を身につける。生命情報の数理は、本専攻のディプロマ・ポリシーで述べられた高度な専門知識および研究能力を養う科目に該当する。

Students should acquire knowledge of graph theory and master the method for applying this knowledge to molecular sequence analysis. This course includes contents for cultivating advanced expertise and research skills as stated in the diploma policy of the department.

・グラフ理論の基本的な用語を習得し、多くの重要な定理を証明できる
・グラフ理論の生命情報への応用例を知り、その課題について説明できる
・大量で複雑なデータを解析するための異なったアルゴリズムの適用の仕方を考えることができる。

Students should be able to:
- Acquire the basic vocabulary of graph theory and understand the statements and proofs of many of the important theorems.
- Know how graph theory has been used in bioinformatics and explain the problems of these applications.
- Recognize how to apply different algorithms for analyzing large and complex biological data.

学生は、できるだけ全授業に遅刻することなく出席することが求められる。
Students are expected to attend all classes and be on time.

小テストの実施　Quiz type test

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適宜授業の内容を理解するための復習を行い、次回の授業で使用する資料に目を通しておくことが望ましい。
Students are expected to read the handout for the next class and to review class notes to understand the class content.

達成度評価試験 (60%) および授業に取り組む姿勢 (40%)
Examination to assess the level of achievement (60%) and active attitude toward class (40%)

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

特に指定はしない（適宜資料を配布する）
Not specified (Handouts will be distributed in class as needed.)

1. 講義概要及びグラフ理論への導入
　Overview and Introduction to Graph Theory

2. グラフの基礎
　Basics of Graphs

3. 連結性
　Connectivity

4. オイラー回路とハミルトン閉路
　Euler Circuits and Hamilton Cycles

5. グラフ探索問題
　The Graph Traversal Problem

6. ゲノムアセンブリのアルゴリズム (1)
　Genome Assembly Algorithms (1)

7. 様々なグラフとその性質
　Different Types of Graphs and Their Properties

8. 木と全域木
　Trees and Spanning Trees

9. 平面グラフとオイラーの公式
　Planar Graphs and Euler’s Formula

10. 点彩色
　Vertex Colorings

11. 隣接行列と接続行列
　Adjacency and Incidence Matrices

12. グラフのスペクトル
　Graph Spectrum

13. ゲノムアセンブリのアルゴリズム (2)
　Genome Assembly Algorithms (2)

14. 生命情報学でのグラフアルゴリズム
　Graph Algorithms in Bioinformatics

15. 到達度評価・総括
　Examination to Assess the Level of Achievement

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