組合せ論特論｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

組合せ論特論

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Advanced Combinatorial Theory

授業コード　Class code

996D104

科目番号　Course number

63MAALG502

教員名

宮本　暢子

Instructor

Nobuko Miyamoto

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

月曜4限

Class hours

Monday 4th, Period

開講学科・専攻　Department

創域理工学研究科　情報計算科学専攻

Department of Information Sciences, Graduate School of Science and Technology

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

情報科学の分野で必要となる組合せ論的手法について学ぶ．　

This course deals with combinatorial techniques required in the field of information science.

目的　Objectives

コンピュータサイエンスで必要となる種々の数理的手法を修得し、問題を解決に導く思考を養うことを目的とする。本専攻のディプロマポリシ「専門分野に応じた高度な専門知識、および、研究能力」
を身に付ける科目に該当する。

The aim of this course is to help students acquire the mathematical techniques required in computer science and cultivate thoughts that can solve problems.

到達目標　Outcomes

1. 様々な関数、式の関係式を理解することができる．
2. 演習問題（例）を用いて式の意味を説明することができる．

By the end of the course, students should be able to do the following:
1. Understand the relations of various functions and expressions.
2. Describe and explain the meaning of expressions using examples.

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

履修上の注意　Course notes prerequisites

なし

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay

-

準備学習・復習　Preparation and review

準備学習：前回の講義内容をノートやプリントで見直しておいて下さい．
復習：１．配布資料をもとに、学習した内容を整理して下さい．
２．身の回りの問題や，自分の専門分野との繋がりを考え適用できることがないか考えてください．
予習と復習を合わせて週４時間を目安とする．

Preparatory learning:
Please review the content of previous lecture and exercise.

Review:
1. Please arrange the contents you learned based on the handouts.
2. Please think whether you can apply it by considering personal problems and connection with your speciality field.

成績評価方法　Performance grading policy

授業中の取り組み(50%)及びレポート課題(50%)により総合的に評価する

Evaluation will be based on in-class activities and reports.

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

コンピューターの数学
Concrete Mathematics
A Foundation for Computer Science
Graham/Knuth/Patashnik 著
有澤　誠　他訳
共立出版

授業計画　Class plan

1. 漸化式の問題　(1)
2. 漸化式の問題　(2)
3. 和の計算
4. 整数関数　(1)
5. 整数関数 (2)
6. スターンプロコット木
7. 二項係数(1)
8. 二項係数(2)
9 . 母関数 (1)
10. 母関数 (2)
11 . スターリング数
12. オイラー数
13. 調和数
14. ベルヌーイ数
15. 総合回（到達度評価とまとめ）

Contents:
1. Recurrences (1)
2. Recurrences (2)
3. Sums
4. Integer Functions (1)
5. Integer Functions (2)
6. Stern-Brocot tree
7. Binomial Coefficients (1)
8. Binomial Coefficients (2)
9. Generating Functions (1)
10. Generating Functions (2)
11. Stirling Numbers
12. Eulerian Numbers
13. Harmonic Numbers
14. Bernoulli Numbers
15. Summary

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N