シラバス情報
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教員名 ： 加塩 朋和
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
代数学特論C
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Selected Topics on Algebra C
授業コード Class code
996B300
科目番号 Course number
61MAALG503
教員名
加塩 朋和
Instructor
Tomokazu Kashio
開講年度学期
2026年度後期
Year
2026年度
Semester
②Second semester
曜日時限
月曜2限
Class hours
Monday, 2nd Period
開講学科・専攻 Department
創域理工学研究科 数理科学専攻
Department of Mathematics, Graduate School of Science and Technology 単位数 Course credit
2.0単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
ガロアコホモロジー
Galois cohomology 目的 Objectives
群コホモロジーの定義と計算方法、および整数論への応用を学ぶ。
Learn the definition and computational methods of group cohomology and its applications to number theory. 到達目標 Outcomes
群コホモロジーの定義と性質を理解し、その計算もできるようになる。
主にガロアコホモロジーを扱い、その整数論への応用を見る。 Understand the definition and properties of group cohomology and learn how to perform calculations. The course mainly focuses on Galois cohomology, especially its application to number theory. 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
履修上の注意 Course notes prerequisites
学部科目「代数学１A・１B・２・３」（群・環・体・ガロア理論・環上の加群論）程度の知識を有していることが望ましい。 Students are expected to have knowledge of groups, rings, fields, Galois theory, and modules over rings. アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
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準備学習・復習 Preparation and review
各回の授業前に２時間、授業後に２時間を目安として準備学習と復習を行うこと。その範囲は各回ごとに指示する。
Two hours for preparation and two hours for reviewing before and after class are expected. Subjects will be indicated each time in lecture. 成績評価方法 Performance grading policy
レポート課題により総合的に判断する。
Final report is evaluated. 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
本講義は
Galois Cohomology and Class Field Theory (Universitext), David Harari, Springer, 2020, Parts III and IV に沿って進めます。 その他の文献は初回授業中に伝えます。 This course will follow Galois Cohomology and Class Field Theory (Universitext), David Harari, Springer, 2020, Parts III and IV. Additional references will be announced in the first class. 授業計画 Class plan
1. 導入と復習（ガロア理論・加群論）
2. 群コホモロジー, ガロアコホモロジー 3. 代数体(1) 4. 代数体(2) 5. イデールのコホモロジー(1) 6. イデールのコホモロジー(2) 7. 相互法則 8. 射類体 9. 類構造(1) 10. 類構造(2) 11. 類構造(3) 12. Poitou-Tate 双対性(1) 13. Poitou-Tate 双対性 (2) 14. Poitou-Tate 双対性 (3) 15. まとめ 1. introduction 2. group cohomology, Galois cohomology 3. number fields 1 4. number fields 2 5. cohomology of ideles 1 6. cohomology of ideles 2 7. reciprocity law 8. ray class fields 9. class formation 1 10. class formation 2 11. class formation 3 12. Poitou-Tate duality 1 13. Poitou-Tate duality 2 14. Poitou-Tate duality 3 15. summary 担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
特になし
Nothing Special 授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
N
授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
N
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