経時測定データ解析

経時測定データ解析

994G827

46MASTS601

五所　正彦

Masahiko Gosho

2026年度前期

2026年度

①First semester

集中講義

Intensive Course　

工学研究科　情報工学専攻

Department of Information and Computer Technology, Graduate School of Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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⑥ [遠隔]ブレンド型授業/ [Remote] Blended format (may include less than 50% classes held on-site)

医学研究で収集される経時測定データの解析方法を学習する．また，経時測定データを解析するために必要なさまざまな統計モデルの数理的側面と応用方法を理解する．さらに，統計ソフトウェア SAS を使用した解析演習を通じて，統計モデルの具体的な構築方法を学習し，解析結果の正しい読み方や解釈の方法を修得する．

Students learn the statistical methods for longitudinal data analysis in medical researches. They also understand the statistical theory and application for longitudinal data analysis. They conduct data analysis using SAS.

経時測定データを解析するための混合効果モデルの概念，数理，応用方法を理解し，解析結果や統計ソフトウェアの出力を正しく解釈する能力を身に付ける．本専攻のディプロマ・ポリシーに定める「情報工学分野に応じた高度な専門知識」を身に付けるための科目である．

We aim to acquire the knowledge, mathematical properties, and applications of mixed effect models for longitudinal data analysis, and to cultivate the ability to interpret the analysis results and software outputs. This is a special major course for Information and Computer Tequnology based on the degree awarding policy in our department.

1. 経時測定データとその解析の基本概念を理解し，混合効果モデルを定式化できる．
2. 混合効果モデルに基づく推定法と検定法を説明できる．
3. 混合効果モデルで得られる推定量の性質を説明できる．
4. 変量効果のベイズ流の推定法や推定量を説明できる．
5. 統計ソフトウェア SAS を用いて，経時測定データの解析に混混合効果モデル型を利用できる．

1. Students understand the characteristics and analysis concept of longitudinal data.
2. Students can explain the estimate and test methods for mixed effect models.
3. Students can explain the estimate properties derived from mixed effect models.
4. Students can explain the estimate method for random effect using Bayes approach.
5. Students can apply the mixed effect models to longitudinal data using SAS.

線形推測論およびカテゴリカルデータ解析を受講済みか，これらの知識を有すること．また，統計ソフトウェア SAS を用いた実習を行うため，SAS を使用した経験を有すること．演習の日には SAS がインストールされたノートパソコンを持参すること．

This lecture covers students who have taken the “Applied Linear Algebra”, “Statistical Inference”, and “Applied Categorical Analysis”, or who have these knowledge. Students also need to have experience using SAS because they will perform data analysis using SAS. Bring your laptop with SAS in practice.

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1回目の講義では，準備は必要ない．2回目以降の講義では，それ以前の講義内容（講義資料）を復習しておくこと．

In the first class, not needed. Otherwise, review the handouts.

レポートの提出状況およびその内容（知識及び技能の習得度）．講義や演習では議論に参加すること（積極的・協調的態度）．

End-of-term report. Performance level and positiveness of participation in lecture and practice.

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
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毎回のプリント配布．

Handouts.

1 導入
医学分野における経時測定データとその解析法の事例紹介を通じて，講義の全体像を把握する．

2 データと確率分布
収集される経時測定データの種類とそれに関連する確率分を学習する．

3 一般化線形モデルの基礎
一般化線形モデルの基礎的理論を理解する．

4 連続的な経時測定データの解析1
経時測定データの事例を通じての周辺モデル，線形混合効果モデルを理解する．

5 連続的な経時測定データの解析2
線形混合効果モデルに基づく統計的推測方法を学習する．

6 連続的な経時測定データの解析3
薬物動態データを解析に汎用な非線形混合効果モデルを理解する．

7 演習
統計ソフトウェア SAS を用いて，連続的な経時測定データの解析を実習する．

8 非正規経時測定データの解析1
一般化推定方程式法を理解する．

9 非正規経時測定データの解析2
一般化線形混合効果モデルを理解する．

10 演習
統計ソフトウェア SAS を用いて，非正規経時測定データの解析を実習する．

11 不完全経時測定データの解析1
不完全データの事例を通じて，欠測値のメカニズムを理解する．

12 不完全経時測定データの解析2
欠測値データに対する対処法を理解する．

13 演習
統計ソフトウェア SAS を用いて，不完全な経時測定データの解析を実習する．

14 総合討論
経時測定データ解析の結果に関するプレゼンテーションを行い，議論する．

15 講義のまとめ
本科目の内容を総括する．

※ 授業時間内に生徒からの質問は随時受け付ける．

1. Introduction to longitudinal data and example of data analysis.
2. Data and probability distribution
3. Generalized linear models
4. Analysis for longitudinal continuous data 1 (Marginal models)
5. Analysis for longitudinal continuous data 2 (Linear mixed effect models)
6. Analysis for longitudinal continuous data 3 (Non-linear mixed effect models)
7. Practice of longitudinal data analysis using SAS
8. Analysis for longitudinal non-normal data 1 (Generalized estimating equations method)
9. Analysis for longitudinal non-normal data 2 (Generalized linear mixed effect models)
10. Practice of longitudinal non-normal data analysis using SAS
11. Missing data for longitudinal studies 1 (missing mechanism)
12. Missing data for longitudinal studies 2 (handling missing data)
13. Practice of missing data analysis using SAS
14. Discussion
15. Summary and overview
※ Questions from students will be accepted at any time during class hours.

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