応用計算工学特論

応用計算工学特論

994G43A

46CSCOS501

立川　智章

TATSUKAWA Tomoaki

2026年度後期

2026年度

②Second semester

金曜3限

Friday 3rd Period

工学研究科　情報工学専攻

Department of Information and Computer Technology, Graduate School of Engineering

2.0単位

講義 Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

現在，企業においてはコンピュータを利⽤したさまざまな数値シミュレーションが利⽤されています．ロケットからスマホの製造まで，数値シミュレーション技術を利⽤していない「ものづくり」はないでしょう．また，社会⽣活でも気象，防災，社会経済や災害避難など今や社会システムの維持はシミュレーションに頼っていることは周知の事実です．このような分野は「計算⼯学」と呼ばれ，製品開発や社会⽣活において⼤規模なデータを提供する不可⽋な道具になっています．またシミュレーション結果や⼤量の実験データから「知識」を得るためのデータ処理（いわゆる後処理）では，古くからの⼿法に加えて最近のデータサイエンス⼿法や機械学習的なアプローチも増えてきました．このような背景から本講義では，計算することだけでなく，⼀連の数値シミュレーションプロセスを実際に経験し，実践的な数値シミュレーションに必要な種々の知識を学ぶことを⽬指します．

講義では，直感的に理解しやすい流れ現象（流体⼒学）をイメージしながら，数値シミュレーション⼿法の基礎的な考え⽅を実問題に適⽤することでこの習得を⽬指します．ただし，具体的な内容については，受講⽣と相談しながら決めて⾏く予定です．

Computational engineering mainly with numerical simulations is now an inevitable tool for product design in industries. There are no products that are designed and manufactured without computational analysis. Even predictions of weather, social activities such as finance or public transportation, disaster analysis are all rely on
numerical simulations. This research area is called computational engineering (or science). In this class, we experience real process of computer simulations including data analysis. Since all these are strongly associated with the area to be focused, we take fluid dynamics study as a typical tool of computational engineering. However, the approach to learn is a kind of universal and can be applied to to any other research fields. If time allows, we ask a few prominent researchers to speak out what they do in daily life of researchers.

この講義では，計算⼯学（数値シミュレーション技術）の実利⽤とデータ分析⼿法など関連知識の習得を⽬指します．数値計算⼿法を実際の数値シミュレーションに利⽤する際に必要となるプロセスを理解・経験することにより実⽤に供する計算⼯学の技術を理解することが⽬的です．典型的な課題をとりあげ，実践的な例題を利⽤しながら，シミュレーションの前処理，シミュレーションの実施，そして利⽤の観点での可視化技術も含めたシミュレーションからの取得データの分析⼿法とその利⽤⽅法までがその対象です．

Learn numerical simulation methods for practical applications, simulation process including pre and post processing. Visualization which is an important part of pre and post processing is also a part of the lectures. With these, we learn pros and cones of numerical simulations.

数値解析⼿法の基礎についての正確な理解が第⼀の到達⽬標です．そして，それらの⼯学応⽤の実際を知ることで，産業や学術分野における数値シミュレーション利⽤の利点，⽋点などの知識を得ることを⽬標とします．上述のように，数値解析法を学ぶ過程で数式に対する固有値，固有ベクトル，固有ベクトル分解などを⾏うことで，数学的知識の実利⽤をあわせて学びます．⽇程的に余裕があれば，主成分分析などによるシミュレーション結果の分析などについても簡単に触れることにします．これらを通じて論理的な思考⼒や創造⼒を養うこともあわせて修得することで，到達⽬標の達成となります．

Maste basic skills for numerical simulations. Also accumulate knowledge of nature of numerical simulations, pros and cones. Through learning process of numerical simulations, the class improves rational considerations, creativity, understanding physics (fluid dynamics and others).

学部レベルの数値シミュレーションに関する知識を前提とします．絶対ではありませんが，学部3年の講義「数値計算（情報⼯学科）」など数値計算法の基礎に関する講義を受講していることが望ましいです．シミュレーションの実施やデータ処理，可視化などの作業をする上で，PCの利⽤が必要となります．⼀からプログラムを書くことは求めませんが，CやFortran⾔語，そしてPython⾔語で書かれたプログラムを⼀定程度理解し，修正するレベルの知識を必要とします．

The class would require basic knowledge of numerical simulation. It is not mandatory, but taking the class “numerical analysis” in third grade of undergraduates or similar in other departments is preferable to follow the class.

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準備は特に必要ないが、講義内で課されたレポートを通して復習すること．

Preparation is not required, but reveiw will be carried out through reports assigned in class.

授業の中での出す課題などへの対応状況と授業内容の理解度を測るレポートをもとに総合評価します．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

- 「Pythonで学ぶ流体⼒学の数値計算法」（オーム社）：藤井孝藏，⽴川智章
学部3年の「数値計算」の講義内容をベースにしたものでこの講義を受講するための基礎をまとめたものです．

- 「流体⼒学の数値計算法」（東⼤出版会） 藤井孝藏, 他3名

- 「流れのコンピュータグラフィックス」，可視化情報ライブラリー 第５巻， 可視化情報学会編, 朝倉書店.
（註）コンピュータグラフィックスは急激に進歩を遂げており，ハードウェア，ソフトウェアの両⾯での利⽤環境も10年前，20年前とは⼤きく変化しました．上記書籍のコンピュータグラフィックス関連の掲載情報には現状と異なる部分が含まれています．

These books that may be useful. They are all in Japanese. If anyone needs English books, the names of proper books will be announced in the lecture. Note that there are rapid progress of computer graphics. Some parts of descriptions in the textbook above may be old.

達成すべき⽬標に対してどのように授業を進めるかは，第１回のオリエンテーションの際に受講⽣と相談して決める予定です．
また，受講⽣の数や進捗次第で弾⼒的に講義の具体的な内容，順番なども変わる可能性が⾼いです． 講義の進め⽅や内容が弾⼒的ですので，下記の項⽬は必ずしも各回の講義内容とは対応していないことに留意してください．

1. はじめに．流体シミュレーション技術の実利⽤の実際と必要な要素技術（格⼦⽣成，シミュレーションの実施，可視化を含めた後処理）
 Introduction Study basic elements for computational simulations for engineering problems from their applications to practical engineering problems

２． 前処理プロセス，特に格⼦⽣成に関して
Study and learn key issues of pre-processing: geometry definition and grid generations (may include practices)

３． 実践格⼦⽣成
Experience grid generation process

４． シミュレーションの実施と要点 シミュレーションの実践
Simulation process and some important aspects of the solutions -1

５． シミュレーションの実施と要点 その２ 境界条件，初期条件などの考え⽅
Boundary conditions and initial conditions

６． 後処理−１ 後処理と可視化の歴史（実例から） まず，具体的な後処理の例を学ぶ
History of post processing and flow visualization

7. 可視化の実線経験
Experience flow visualization

8. 後処理−２ 可視化を中⼼とした後処理法
Sophisticated flow visualization and its role

9. 後処理−3 古典的な分析種法
Traditional method of data analysis

10. 後処理−４ データ探査的な⼿法（データサイエンス⼿法）
Data exploration and data science

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