数学演習２｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学演習２

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Mathematical Exercises 2

授業コード　Class code

994623Y

科目番号　Course number

46MAALG104

教員名

澤田　和弥、大槻　玲

Instructor

OTSUKI Rei, SAWADA Kazuya

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

火曜2限

Class hours

Tuesday 2nd Period

開講学科・専攻　Department

工学部　情報工学科

Department of Information and Computer Technology, Faculty of Engineering

単位数　Course credit

1.0単位

授業の方法　Teaching method

演習

Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

演習を通して線形代数への理解を深める．
本演習では，線形代数2の内容に合わせた演習問題を解くことを目的としている．

目的　Objectives

演習問題を解くことにより，線形代数2で学んだ内容について，理解をさらに深めることを目的とする．

到達目標　Outcomes

行列式，固有値，固有ベクトル，対角化などについて，基礎的な事柄から発展的な応用まで理解し，問題を解けるようになることを目指す．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

線形代数2の講義と連動した内容となっている．したがって，線形代数２をさらに深く理解するためには本演習は必須である．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test

-

準備学習・復習　Preparation and review

事前に準備する事項は特にないが，線形代数2の講義を受講していることが前提となる講義である．
毎週の演習課題の解説，解答例をLETUSにアップするので，線形代数の教科書，講義資料と合わせて復習することを推奨する．
また，基礎事項の復習として，講義終了後にLETUSで小テストを出題する．

成績評価方法　Performance grading policy

全15回中で2回の試験を60分程度で行い，残りの13回は演習とする．
出席を重視し各回の問題をじっくり考えることに主眼をおいている．
したがって，13回の演習は正誤ではなく取り組みを重視して採点する．
遅刻は厳禁である．

演習課題：45%
小テスト： 5%
　　試験：50% (各25%)

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

斉藤正彦著「線型代数入門」（東京大学出版）

授業計画　Class plan

全15回中で2回の試験を60分程度で行い，残りの13回は演習とする．出席を重視し各回の問題をじっくり考えることに主眼をおいている．

1回から5回　　
前期の復習として，簡単な行列計算を復習する．
さらに線形空間と線形独立に関する演習問題を解く．
行列式を理解するために，置換の積，倒置数，符号を具体的に計算する．
また互換を理解するような計算問題を解く．
3次の行列式を具体的に計算する．
さらに，さまざまな行列について余因子展開の計算練習を行う．
文字の入った行列式の計算について，因数分解を行うなうなど，うまく変形を行いながら複雑な計算を簡単化していくプロセスを学ぶ．
行列式の応用として，逆行列を求めたり，連立方程式を Cramer の公式で求める計算練習を行う．

6回から10回
内積の計算，直交系，正規直交系の計算例を通して，ユークリッド空間の幾何学的イメージを養う．
低次の Gram-Schmidt の直交化法の計算練習，QR 分解を計算する．
同じく低次元で固有値や固有ベクトルを計算し，行列の対角化の例題を解いていく．
複素数のベクトルの内積など行列に関する計算も行う．

10回から14回
固有値と固有ベクトルの計算を通して，高度な行列の変換に取り組む．
実対称行列の直交行列による対角化や，エルミート行列のユニタリ行列の対角化の計算がその例である．
さらに対称行列に関しての2次形式の計算，対角化による標準形への計算を行う．

15回
講義まとめ

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N