シラバス情報
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教員名 ： 山田 貴博
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
工業数学３
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Engineering Mathematics 3
授業コード Class code
994545K
科目番号 Course number
45BAZZZ322
教員名
山田 貴博
Instructor
Takahiro Yamada
開講年度学期
2026年度前期
Year
2026年度
Semester
①First semester
曜日時限
火曜4限
Class hours
Tuesday 3rd period
開講学科・専攻 Department
工学部 機械工学科
Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering 単位数 Course credit
2.0単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
機械工学で現れる様々な物理現象が偏微分方程式として記述されている． したがって， 設計開発，製造，製品評価などにおいても， 偏微分方程式を解き， 物理現象の理解や予測を行うことが必要となる． この講義では， 物理現象に関連する偏微分方程式を数学的に理解し，その解析的解法を学ぶ. このような偏微分方程式への理解は， 古典的なものととらえることもできるが， 現在日常的に行われている各種物理現象に対するコンピュータを用いた数値シミュレーションを適切に行うための基礎としても重要である．
目的 Objectives
機械工学で現れる物理現象に関連する偏微分方程式の数学的取り扱いと解析的解法を理解する． また， 得られる数学的な解の挙動を物理現象と関連付けて考察できる能力を習得する．
この科目は，機械工学科のディプロマポリシーに定める「１．最先端の科学技術に対応できる基礎学力及びエンジニアリング･センス」を実現するための科目となる． 到達目標 Outcomes
卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
常微分方程式の講義 (工業数学１及び演習) を理解していることが望ましい．担当教員への時間外連絡は tyamada@ynu.ac.jp 宛てへお願いします．
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
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準備学習・復習 Preparation and review
微分，積分，微分方程式の基礎知識が必須であり，事前の知識の確認が必要である．また，復習用演習問題を配布するので，具体的な計算法については，各自が学習すること．
成績評価方法 Performance grading policy
達成度評価試験（中間 50％，期末 50％）による．
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
及川正行著 「偏微分方程式」 岩波書店
金子晃著 「偏微分方程式入門」 東京大学出版会 など多数の教科書が出版されており，各自，自分にあった本を見つけて欲しい． 授業計画 Class plan
1. 物理現象と偏微分方程式,弦の静力学
物理現象が偏微分方程式として記述されることと工学における意味について解説する．また，例題として弦の静力学の問題に対する常微分方程式の２点境界値問題の導出を行う． 2. １次元波動方程式１弦の動力学問題から１次元波動方程式を導出し，微分方程式の初期値問題，境界値問題について学ぶ． 3. １次元波動方程式２１次元波動方程式の特徴とダランベールの解について学ぶ ． 4. １次元波動方程式３ 変数分離による求解法を学び，振動と波動の違いを考察する． 5. フーリエ級数１フーリエ級数の概念とフーリエ係数の決定法を学ぶ． 6. フーリエ級数２，１次元波動方程式４フーリエ級数の具体例について考察し，フーリエ級数の意味を理解する．また，フーリエ級数の１次元波動方程式の初期値境界値問題における初期条件の決定への応用を学ぶ， 7. １次元熱伝導方程式物理現象のモデル化による１次元熱伝導方程式の導出と変数分離法による求解法を学ぶ． 8. 達成度評価試験（中間），２次元問題と偏微分方程式 第１回から第６回の範囲について中間の達成度評価試験を実施する，２次元問題として膜の動力学の問題と２次元熱伝導問題における偏微分方程式の導出を学ぶ． 9. ２次元矩形領域に対する波動方程式矩形領域の初期値境界値問題に対する変数分離法による波動方程式の解法とそのとき現れる２重フーリエ級数を学ぶ． 10. ２次元円形領域に対する波動方程式１円形領域の初期値境界値問題に対する変数分離法による波動方程式を学び，ベッセル関数の導出について学ぶ． 11. ２次元円形領域に対する波動方程式２ベッセル関数の特徴と性質を理解し，円形領域の初期値境界値問題へ適用について学ぶ． 12. フーリエ変換フーリエ変換の概念とフーリエ変換の計算法について学ぶ． 13. ２次元熱伝導方程式１フーリエ変換の性質と２次元熱伝導方程式に対するフーリエ変換を用いた解法を学ぶ． 14. ラプラス変換ラプラス変換の概念とラプラス変換の性質を学ぶ． 15. 1次元熱伝導方程式２1次元熱伝導方程式に対するラプラス変換を用いた解法を学ぶ． 担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
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