微分積分２

Calculus 2

994155F

41COFUN104

山川　誠

Makoto Yamakawa

2026年度後期

2026年度

②Second semester

金曜4限

Friday 4th Period

工学部　建築学科

Department of Architecture, Faculty of Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

⼯学の学習に必要となる微分積分学の基礎を学ぶ．理⼯系学⽣に必要な数的概念および⽤語に関する知識を豊かにし，⼯学の基礎としての数式処理能⼒を強くすることを⽬的とする．特に，多変数関数の積分に重点を置く．

多変数関数の積分を理解し，⼯学の基礎としての数式処理能⼒を強くする．本学科のディプロマポリシー「1.建築学分野に必要な基礎学⼒」，「3.⾃然・⼈間・社会に係る幅広い教養を修得し、建築学分野に限らず横断的にものごとを俯瞰する能⼒」，「4.修得した専⾨知識や教養をもとに、⾃ら課題を発⾒し、解決する能⼒」に該当する科⽬である．基礎学⼒を強化した上で、「専⾨科⽬」との接続を図ることを⽬的とする．

1. 平⾯曲線，空間曲線・曲⾯の接線（接平⾯），法線（法平⾯）を求めることができる．
2 .多変数関数の積分（＝重積分）を計算できる．
3. 変数変換する際の注意点（積分範囲やヤコ⾏列式の計算）を理解し，計算できる．
4. 重積分を応⽤した計算（体積，表⾯積，重⼼など）ができる．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

高校で学習する内容を踏まえた講義である．内容を十分に復習しておくこと．
本講義の後に演習の授業があり，その授業では講義の内容を踏まえた演習を行う．
各回ごとに準備学習・復習を指示しているので，「授業計画」欄を参照すること．

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各講義の前に⼀通り教科書の内容を読んでおくこと．また，参考書として⾃分に合った本を図書館等で探して予習・復習に役⽴てることを勧める．
講義終了後に演習の授業があるので，その演習で解けなかった問題について復習すること．
各回ごとに準備学習・復習を指示しているので，「授業計画」欄を参照すること．

テストを2回(中間テストと期末テスト）⾏い，テストの成績と演習を含めた総合評価を⾏う．また，学習単元ごとに理解を促進するための⼩テストを講義内で複数回⾏う．それらの配分⽐率は中間30%，期末60%，演習点10%とする．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

『工学の基幹数学』牛島邦晴、登坂宣好, 陳玳珩著、丸善出版、2018年発行、ISBN: 978-4-621-30268-2

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

適宜指示する。

1 平面曲線1（漸近線，曲率，曲率円，縮閉線）
（準備学習）教科書および参考書の漸近線，曲率，曲率円，縮閉線の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
2 平面曲線2（包絡線）
（準備学習）教科書および参考書の包絡線の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
3 曲面と空間曲線1（曲線の接線と法平面）
（準備学習）教科書および参考書の曲線の接線と法平面の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
4 曲面と空間曲線2（曲面の接平面と法線）
（準備学習）教科書および参考書の曲面の接平面と法線の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
5 重積分1（定義と簡単な2重積分の計算）
（準備学習）教科書および参考書の2重積分の計算の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
6 重積分2（直交座標系における2重積分，3重積分の計算）
（準備学習）教科書および参考書の直交座標系における2重積分，3重積分の部分を読んでおく[1時間]
（復習）これまでの講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
7 中間テストと講評
（準備学習）市販の問題集等を用いて多くの問題を解き，テストに備える[2時間]
8 重積分3（変数変換）
（準備学習）教科書および参考書の変数変換の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
9 重積分4（極座標系における重積分の計算）
（準備学習）教科書および参考書の極座標系における重積分の部分を読んでおく[1時間]
（復習）講義ノートを見直し，演習問題を自力で解く[1時間]
10 広義積分
（準備学習）教科書および参考書の広義積分の部分を読んでおく[1時間]
（復習）前回の講義ノートを見直す[1時間]
11 重積分の応用1（体積，質量，重心）
（準備学習）教科書および参考書の体積，質量，重心の部分を読んでおく[1時間]
（復習）前回の講義ノートを見直す[1時間]
12 重積分の応用2（曲面積，慣性能率）
（準備学習）教科書および参考書の曲面積，慣性能率の部分を読んでおく[1時間]
（復習）前回の講義ノートを見直す[1時間]
13 微分方程式1
（準備学習）教科書および参考書の微分方程式の部分を読んでおく[1時間]
（復習）前回の講義ノートを見直す[1時間]
14 微分方程式2
（準備学習）教科書および参考書の微分方程式の部分を読んでおく[1時間]
（復習）前回の講義ノートを見直す[1時間]
15 到達度の確認と解説
（準備学習）市販の問題集等を用いて多くの問題を解き，テストに備える[2時間]

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概して1.5時間の講義に対して2時間の学習を必要とする．

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