関数論特論Ｂ｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

関数論特論Ｂ

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Theory of Analytic Functions B

授業コード　Class code

992B152

科目番号　Course number

教員名

小山　大介

Instructor

Daisuke Koyama

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

金曜7限

Class hours

Friday, 7th period (19:50-21:20)

開講学科・専攻　Department

理学専攻科　数学専攻

Department of Mathematics, Special Training Course for Teachers

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

複素関数論は現代数学の基礎理論であり，非常に美しく神秘的な理論である．また，物理学や工学においても用いられ実学としても有用である．
本講義では，関数論特論Aに引き続き，複素関数論の基礎的な事柄について講義する．

目的　Objectives

複素関数論の基本的事項を学びさらにそれらを使える能力を身に着ける．

到達目標　Outcomes

下記の事項を理解すること：

1．コーシーの積分定理，コーシーの積分公式
2．テイラー展開，ローラン展開，孤立特異点，留数，留数定理
3. 留数定理を用いた実積分の計算
4. 解析関数，一意接続の原理

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

微分積分，線形代数の基礎的な知識及び関数論特論Aでの講義内容は仮定して授業を進めます．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

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準備学習・復習　Preparation and review

（予習）講義資料や教科書を一読し自分が理解できない部分を明らかにしておくと良いと思います．
（復習）講義資料や教科書を読み返したり，YouTubeにアップロードされた講義動画を見返すなどして，理解をさらに深め，講義資料や教科書の演習問題を自身で解くことをすすめます．
youtube ハンドル：@TUS_TheoryofAnalyticFunctions

成績評価方法　Performance grading policy

講義資料にある問を解いてレポートを提出してもらい，そのレポートにより成績を評価します．
出席はとりません．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

初等関数論・林一道・裳華房・1992・978-4785310745

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

『複素関数入門』神保道夫著、岩波書店、2003年発行、978-4000068741

『複素関数論入門』磯祐介著、サイエンス社、2013年発行、978-4781913261

『すぐわかる複素解析』石村園子著、東京図書、2005年発行、978-4489007187

授業計画　Class plan

対面授業で講義しますので，教室に来て講義を聴講してください．講義の様子はzoomで中継しますが，通信不安定により中継できない場合があります．講義動画の録画が成功した場合は，その動画をYouTubeにもアップロードします．復習に適宜ご活用ください．
youtube ハンドル：@TUS_TheoryofAnalyticFunctions

第1回講義：コーシーの積分公式（その１）(9月11日)
第2回講義：コーシーの積分公式（その２） (9月18日)
第3回講義：正則関数の性質 (9月25日)
第4回講義：ベキ級数 (10月2日)
第5回講義：テーラー展開 (10月9日)
第6回講義：解析関数 (10月16日)
第7回講義：一意接続の原理（その１） (10月23日)
第8回講義：一意接続の原理（その２） (10月30日)
第9回講義：ローラン展開 (11月6日)
第10回講義：孤立特異点 (11月13日)
第11回講義：留数定理（その１）(11月27日)
12月4日の講義は休講とします．本務大学での会議に出席しなくてはならないためです．
第12回講義：留数定理（その２）(12月11日)
第13回講義：実積分の計算（その１）(12月18日)
第14回講義：実積分の計算（その２）(1月8日)

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

LETUSの登録を必ずしてください．連絡はLETUSを通じてします．講義資料もLETUSにアップロードします．レポートの提出もLETUSを通じてしてもらいます．

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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