1．複素関数を複素平面上の写像として理解し、その性質（極・零点・特異点）を複素平面上に正しく描画することができる。

2．複素関数の正則性を判定し、正則関数の持つ基本的性質（級数展開、調和関数との関係）を説明できる。また、微分計算ができる。

3．コーシーの定理および留数定理を用いて複素積分を計算し、実積分や物理で現れる積分へ応用することができる。

4．多価関数・分岐点・分岐切断を理解し、解析接続の基本的考え方を説明できる。

LETUSに講義ノートを遅くとも授業の前日にはアップロードするので、授業開始前に必ず目を通しておくこと。

また、関連箇所を参考書等を用いて予習しておくこと。

予習では、講義内容の流れを確認し、理解できない点や疑問点を整理したうえで授業に臨むことが重要である。

タブレット端末（iPadなど）を所持している方は、講義前に講義ノートを端末にダウンロードしておき、

講義中は説明をよく聞き、重要なポイントや補足事項のみを書き足すことを強く推奨する。

手書きで書き込みができるアプリ（Goodnotesなど）を利用するとよい。

タブレット端末を持っていない場合は、講義ノートを事前に印刷し、紙媒体に書き込みながら受講してもよい。

このように事前に講義ノートを配布する目的は、板書を書き写すことに意識を取られすぎることなく、

説明の内容そのものに集中し、理解を深めるためである。

授業では、内容の論理の流れや各概念の意味をその場で理解し、「今日は何を学び、何が理解できるようになったか」

を自分の言葉で説明できる状態になることを目標とする。

また、授業内容の復習および理解の定着のため、演習問題をLETUSに掲載するので、毎回必ず取り組むこと。

物理の内容は、読んだり授業を聞いただけでは身につかず、自分の手で実際に計算し、考えることによって初めて

理解できるものである。

演習を通じて、自力で計算および説明ができるレベルに到達することを目指してほしい。

受講にあたっては、受け身の姿勢ではなく、積極的に考え、自ら理解を深める姿勢を持つことを強く期待する。

2. 1冊でマスター大学の複素関数 技術評論社 

1 ガイダンス、複素数の基礎

2 複素関数１：指数関数、三角関数

3 複素関数２：対数関数、べき関数

4 複素関数の微分１：正則性とCauchy-Riemann方程式

5 複素関数の微分２：Laplace方程式と等角写像

6 中間試験

7 複素積分１：複素積分の定義、積分路、Cauchyの定理

8 複素積分２：Cauchyの積分公式

9 べき級数展開：Taylor展開とLaurent展開

10 留数定理１：特異点の分類と留数

11 留数定理２：実積分への応用

12 多価関数：分岐点、分岐切断、Riemann面

13 解析接続：一致の定理と解析接続

14 Riemann予想

15 到達度評価