応用解析Ｂ｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

応用解析Ｂ

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Applied Analysis B

授業コード　Class code

9921D32

科目番号　Course number

21MAANA308

教員名

金子　吉樹

Instructor

Yoshiki Kaneko

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

金曜5限

Class hours

Friday 5th. Period

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

ベクトル解析における接空間・微分形式に関する基礎事項を学びます。また陰関数定理や逆関数定理など重要定理を学びます。
前期の応用解析AではR²やR³について学びましたが、おもに一般のRⁿに関して扱います。

目的　Objectives

ベクトル解析における主要な定理について理解する。曲面論の基礎について理解する.

到達目標　Outcomes

・重要な定理、陰関数定理・逆写像定理に関して定理の主張を理解できるようになること.
・曲面論の基礎について, 3次元空間のユークリッド内積を用いて理解できるようになること.

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

応用解析Aで取り扱われていた内容についてよく理解しておくとスムーズに理解できる部分があります。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay

-

準備学習・復習　Preparation and review

前回分の講義ノートをよく読んで復習しておいてください。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価70%、レポート課題30%で成績をつけます。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

基本とする本は、
「理工系のための微積分学II」(鈴木・山田・柴田・田中　著)
「曲線と曲面」(梅原・山田　著)
「曲線と曲面の微分幾何」(小林　著)
とします。
必要に応じて適宜紹介します。

授業計画　Class plan

1. 陰関数定理と逆関数定理の導入

2. 陰関数定理(2変数)、縮小写像の定理

3. ベクトル値写像

4. 陰関数定理(一般)

5. 逆関数定理

6. 陰関数定理・逆関数定理の適用

7. 第一基本形式, 第二基本形式, ガウス曲率, 平均曲率

8. 各曲面の曲率の計算

9. 極小曲面

10. ガウス・コダッチ方程式

11. 曲面上の曲線

12. 測地線

13. ガウス・ボンネの定理

14. 演習

15. 到達度評価

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N