応用解析Ａ｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

応用解析Ａ

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Applied Analysis A

授業コード　Class code

9921D31

科目番号　Course number

21MAANA307

教員名

金子　吉樹

Instructor

Yoshiki Kaneko

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

金曜5限

Class hours

Friday 5th. Period

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

ベクトル解析の基礎を学びます。R² もしくはR³ 内の曲線や曲面などを扱います。曲面上の関数やベクトル値関数の線積分・面積分を計算します。

目的　Objectives

ベクトル解析の基本的な定義・定理および計算方法について理解すること。

到達目標　Outcomes

・ベクトルの内積・外積・三重積などの計算ができるようになること。
・空間内の曲線に関する緒量が求められるようになること。
・ベクトルの勾配・発散・回転の意味を理解し，それらに関連した計算ができるようになること。
・線積分・面積分の計算ができるようになること。
・積分公式を理解し、計算ができるようになること。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

微積分学についてよく復習しておいてください。特に重積分をよく計算します。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay

-

準備学習・復習　Preparation and review

重積分を講義中によく計算するので、復習をしておくとよいです。
また各回の講義に関する演習問題を解いて理解を深めるようにしてください。
レポート問題を普段から少しずつ取り組むことも重要です。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価70%、レポート30%で成績をつけます。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

基本とする本は、「理工系のための微積分学II」(鈴木武・山田義雄・柴田良弘・田中和永　著)とします。
必要に応じて適宜紹介します。

授業計画　Class plan

1. ベクトルの内積, 外積, 曲線・曲面, その具体例

2. 接線・法線・接平面

3. ベクトル・積分に関する演習問題

4. 曲線の長さ

5. 曲面の表面積

6. 曲面上の関数の線積分・面積分

7. ベクトル値関数の線積分・面積分

8. 勾配・回転・発散

9. グリーンの定理

10. ストークスの定理

11. ガウスの発散定理

12. 調和関数

13. ブラウワーの不動点定理

14. 講義の総まとめ

15. 到達度評価

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N