数学基礎Ｂ｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学基礎Ｂ

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Basic Mathematics B

授業コード　Class code

9921A51

科目番号　Course number

21MAFUM103

教員名

竹内　司

Instructor

Tsukasa Takeuchi

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

月曜7限

Class hours

7th period on Monday

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

1.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

１変数関数の微分積分について、高校数学の内容を復習しながら講義を進め、多変数関数の偏微分および重積分の基礎的な内容を学習する。講義だけでなく演習も行い、実際に問題を解くことで、特に解析学や幾何学における基礎的な内容の習得を目指す。

目的　Objectives

（１）専門科目を履修する上で必要な微分積分の基礎的な力を習得する。
（２）微分積分に関する基礎的な内容について理解する。
この科目は、本学科のディプロマ・ポリシーに定める「論理的思考力」および「問題解決能力」を養う科目の1つである。

到達目標　Outcomes

（１）１変数関数の微分積分に関する基本事項を習得し具体的な計算ができる。
（２）多変数関数の偏微分および重積分の基礎的な計算ができる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

復習に重点を置き、疑問点があればその都度解決すること。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

-

準備学習・復習　Preparation and review

講義内容や演習問題の内容を復習すること。また、出された課題は必ず提出し次の授業に備えること。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価、演習問題および課題等の成績を総合的に評価する。
出席は履修の前提であるため、欠席が多ければ単位が取得できなくなる場合がある。また、出席状況が成績に加点されることは無い。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

『初学者のための数学概論』竹内司・水澤篤彦・宮崎直哉著、学術図書出版社、2025年発行、ISBN : 9784780613629

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

以下に候補を挙げるが、必ずしも必要というわけでない。自身にあったものが１冊あれば十分である。
（書籍は第一著者の五十音順に挙げている）

（１）『数研講座シリーズ大学教養微分積分の基礎』市原一裕著、数研出版、2020年発行、ISBN : 9784410153587
（２）『数研講座シリーズ大学教養微分積分』加藤文元著、数研出版、2019年発行、ISBN : 9784410152290
（３）『新基礎コース微分積分』坂田定久・中村拓司・萬代武史・山原英男著、学術図書出版社、2014年発行、ISBN : 9784780604030
（４）『微分積分（改訂版）』矢野健太郎・石原繁編、裳華房、1991年発行、ISBN : 9784785310714

また、以下を参考にしてもよい。
〈他の講義の教科書等〉
（１）『幾何学１A』東京理科大学理学部第二部数学科幾何グループ（編）、学術図書出版社、2019年発行、ISBN : 9784780608656
（２）『解析学Ⅰ』宮岡悦良・永倉安次郎著、共立出版、1996年発行、ISBN : 9784320015098
（３）『解析学Ⅱ』宮岡悦良・永倉安次郎著、共立出版、1997年発行、ISBN : 9784320015814

授業計画　Class plan

1 　　微分 (1)　微分の基本公式と合成関数の微分法
2 　　微分 (2)　三角関数の微分
3 　　微分 (3)　逆三角関数の微分
4 　　微分 (4)　指数・対数関数の微分
5 　　微分の応用　接線の方程式など
6 　　偏微分
7　　不定積分 (1)　基本公式、置換積分・部分積分
8　　不定積分 (2)　三角関数の積分
9　　不定積分 (3)　有理関数の積分
10　不定積分 (4)　無理関数の積分
11　定積分　公式を用いた定積分と置換積分、部分積分
12 　重積分 (1)
13 　重積分 (2)
14　総合演習　これまでに学習した内容の復習をする
15 　到達度評価および解説　これまでの内容の理解度を確認する

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業計画および授業方法は学生の理解度や講義の進捗状況など応じて適宜変更する場合がある。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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