数学研究Ｂ｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学研究Ｂ

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Topics in Mathematics B

授業コード　Class code

992145A

科目番号　Course number

21MAZZZ202

教員名

齊藤　功

Instructor

Isao Saito

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

木曜6限

Class hours

Thursday 6th Period

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

解析学Ｉで学ばなかった級数と関数列について学ぶ。教科書は解析学1と同じ本である。

目的　Objectives

解析学1習得後に、一変数関数の微分積分学の学習を完成することを目的とする。
本科目は当学科のディプロマ・ポリシーにある「「基礎科目」、「専門科目」の履修を通して、高等な現代数学に関する専門的知識。その知識の修得課程に必要となる優れた洞察力や粘り強い論理的思考力、及び問題解決力。」を身につけるための科目である。

到達目標　Outcomes

級数の収束の様々な判定法、極限と微分の交換、極限と積分の交換、項別微分、項別積分などの
理論と計算を習得し、さらに正級数やフーリエ級数について学ぶことが目標である。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

解析学Ｉの内容を理解していることを前提とする。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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準備学習・復習　Preparation and review

指定された教科書(教科書は解析学1と同じ本)とスライドの次回の授業の分を事前に読んでおくこと。授業ノートを再読して復習すること。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価と提出課題で成績をつけます。状況によっては、どちらか一方のみで成績をつける場合があります。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

宮岡悦男・永倉安次郎著「解析学Ｉ」（共立出版）978-4-320-01509-8

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

教科書は解析学1と同じ本である。参考書は授業時に紹介する。

授業計画　Class plan

授業は対面で実施する

1 　　級数　　級数の収束・発散について理解する

2 　　正項級数１　　比較判定法について理解する

3 　　正項級数２　　根号判定法と項比判定法について理解する

4 　　正項級数３　　その他の判定法について理解する

5 　　絶対収束と条件収束１　　ディリクレとアーベルの判定法について理解する

6 　　絶対収束と条件収束２　　無限積について理解する

7 　　関数列１　　各点収束、一様収束について理解する

8 　　関数列２　　コーシーの定理、ディニの定理について理解する

9 　　関数列３　　極限と積分の交換、極限と微分の交換について理解する

10　　関数項級数１　　ワイエルストラスの優級数判定について理解する

11　　関数項級数２　　項別微分、項別積分について理解する

12　　整級数１　　整級数の収束半径について理解する

13　　整級数２　　整級数の連続性、項別微分、項別積分について理解する

14　　フーリエ級数　　フーリエ級数について理解する

15　　総合的なまとめの授業と到達度評価を行う。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業計画は、学生の理解度等により変更することもあります。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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