シラバス情報
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教員名 ： 加藤 瑶
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
代数学研究 （金・６）
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Study in Algebra
授業コード Class code
992133A
科目番号 Course number
21MAALG202
教員名
上田 衛、佐藤 隆夫、加藤 瑶
Instructor
Ueda, Mamoru
開講年度学期
2026年度前期、2026年度後期
Year
2026年度
Semester
③First semester, Second semester
曜日時限
金曜6限
Class hours
6th period on Friday
開講学科・専攻 Department
理学部第二部 数学科
Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ 単位数 Course credit
4.0単位
授業の方法 Teaching method
演習
Seminar 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
演習を通じて、群の基本事項を習得する。
本学科必修科目である「代数学２」の内容に準じて行う。 目的 Objectives
「代数学２」で習得する群の基本事項への理解を深めることが目標である。授業は
1. 群の基本概念および具体例への適用方法の解説 2. 演習問題による講義内容の復習 3. レポート課題 の三つで構成される。 解説の時間には、概念や定理の動機を理解し、定義や定理を感覚的に扱える様になることを目指す。 レポート課題と演習問題は、具体例に親しむ問題を中心に出題され、基本事項を正しく用いることができるようになることを目標とする。 この科目は本学科のディプロマ・ポリシーに定める『理論的に思考する能力の習得』を実現するための科目の一つである。 到達目標 Outcomes
1．群論の基本用語・基本定理を理解し、それらを簡単な具体例に対して用いることができるようになる。
2. 定義や定理の動機を自分の言葉で説明できるようになる。 3．レポート課題を通じて、簡潔かつ分かりやすい答案の書き方を学ぶ。 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
数学概論で学んだこと(特に，集合・写像・同値関係)を前提とする。
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文 Essay／プレゼンテーション Presentation
毎週レポート課題を課し、翌週までに添削を行い、返却をする。
また、授業内で毎週演習問題を配る。授業時間内に解き終わった場合、希望者は翌週黒板を用いて発表を行うことが可能である。 準備学習・復習 Preparation and review
集合・写像・同値関係については、授業が始まる前に各自よく復習しておいてください。
講義で新たに学んだ概念も毎週復習し、その後の講義の中で十分に使えるように備えてください。 講義中に提示する演習課題には、自分が発表しない時でも、積極的に取り組むようにしてください。 また、本授業では「代数学2」の授業の最低限の復習を行いますが、定理の証明などは行いません。「代数学2」の講義もしっかりと毎週復習をしてください。 成績評価方法 Performance grading policy
毎回のレポート課題を20％程度、到達度評価試験を80％程度とし、成績評価する。
レポート課題は毎週金曜日17時を締め切りとする。 一回あたりのレポート課題の得点は高くなく、到達度評価試験で挽回することが可能である。問題の正否に拘りすぎず、概念・定理を身につけることを重視していただきたい。 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
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書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
演習問題を記載したプリント資料を毎回の講義で配布します。
教科書は指定しませんが、レポート課題などを解く際に参考になりますので、自身の肌に合うものを一冊購入することが望ましいです。 以下に本講義の内容に即する書籍をいくつか参考に挙げておきます: ・『代数学1 群論入門』『代数学2 環と体とガロア理論』雪江明彦著，日本評論社 ・『代数学入門 群・環・体の基礎とガロワ理論』永井保成著，森北出版 ・『代数概論』森田康夫著，裳華房 ・『代数学入門 先につながる群, 環, 体の入門』川口周著，日本評論社 ・『群・環・体入門』新妻弘・木村哲三著，共立出版 ・『演習 群・環・体入門』新妻弘著，共立出版 授業計画 Class plan
授業は原則対面で実施する。以下の授業計画における各回の内容は多少前後する可能性がある。
第 １回 群の定義 第 ２回 部分群、群の生成系 第 ３回 置換と対称群 第 ４回 剰余類、ラグランジュの定理 第 ５回 剰余群と群の準同型写像 第 ６回 群の準同型定理 第 ７回 群の同型定理 第 ８回 巡回群 第 ９回 有限生成アーベル群の構造定理、交換子群 第１０回 冪零群 第１１回 可解群 第１２回 共役類 第１３回 群の作用 第１４回 シローの定理 第１５回 到達度評価 担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
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授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
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