解析学講究2 （齊藤（功））

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

解析学講究2 （齊藤（功））

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Research in analysis 2

授業コード　Class code

991B724

科目番号　Course number

11MAANA502

教員名

齊藤　功

Instructor

Isao Saito

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

水曜3限

Class hours

Wednesday 3rd period

開講学科・専攻　Department

理学研究科　数学専攻

Department of Mathematics, Graduate School of Science

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

正規作用素を一般化した様々な作用素について学ぶ。

Learn about various operators that generalize normal operators.

目的　Objectives

作用素論に関する学術論文を読むために様々な作用素について学ぶ。

Learn about various operators in order to read academic papers on operator theory.

到達目標　Outcomes

正規作用素以外の重要な作用素, 例えば unilateral (bilateral) shift, weighted shift, quasinormal operator, subnormal operator, hyponormal operator について学ぶ。

Learn about important operators other than normal operators, such as unilateral (bilateral) shift, weighted shift, quasinormal operator, subnormal operator, and hyponormal operator.

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

履修上の注意　Course notes prerequisites

特になし。

Nothing in particular.

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom／-

-

準備学習・復習　Preparation and review

入念な準備が必要である．

Careful preparation is required.

成績評価方法　Performance grading policy

準備、発表、議論等を総合的に評価する。

Preparation, presentation, discussion, etc. will be evaluated comprehensively.

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

-

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

J.B.Conway, The Theory of Subnormal Operators.

授業計画　Class plan

1. trace class operator について理解する。
2. Hilbert-Schmidt operator について理解する。
3. B(H) の topology について理解する。
4. isometry について理解する。
5. multiplicity 1 の unilateral shift について理解する。
6. direct sum について理解する。
7. higher multiplicity の shift について理解する。
8. subnormal operator の定義と具体例について理解する。
9. subnormal operator の minimal normal extension について理解する。
10. quasinormal operator について理解する。
11. hyponormal operator について理解する。
12. cyclic subnormal operator について理解する。
13. weighted shift について理解する。
14. Bergman operator について理解する。
15. unitary equivalence, similarity について理解する。

1. Understand trace class operators.
2. Understand Hilbert-Schmidt operators.
3. Understand the topology of B(H).
4. Understand isometry.
5. Understand the unilateral shifts of multiplicity 1.
6. Understand direct sums.
7. Understand shifts of higher multiplicity.
8. Understand the definition and concrete examples of subnormal operators.
9. Understand the minimal normal extension of a subnormal operator.
10. Understand quasinormal operators.
11. Understand hyponormal operators.
12. Understand cyclic subnormal operators.
13. Understand weighted shifts.
14. Understand Bergman operator.
15. Understand unitary equivalence and similarity.

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

-

教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N

シラバス情報