シラバス情報
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教員名 ： 新田 泰文
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
幾何学講究2 （新田）
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Research in geometry 2
授業コード Class code
991B623
科目番号 Course number
11MAGEO502
教員名
新田 泰文
Instructor
Yasufumi Nitta
開講年度学期
2026年度後期
Year
2026年度
Semester
②Second semester
曜日時限
火曜3限
Class hours
3rd period on Tuesday
開講学科・専攻 Department
理学研究科 数学専攻
Department of Mathematics, Graduate School of Science 単位数 Course credit
2.0単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
Kähler 幾何学についてセミナー形式の授業を行う。
This course is a seminar on Kähler geometry. 目的 Objectives
セミナーでの学習を通して Kähler 幾何学に関する基本事項を身につける。また、学んだことを正しくかつ適切に表現するためのプレゼンテーション能力を身に付ける。
The aim of the course is to provide students with the basic knowledge on Kähler geometry, and to develop skills for presentations. 到達目標 Outcomes
（１）Kähler 幾何学に関する基本的事項を理解する。
（２）学んだことを正しくかつ適切に発表することができるようになる。 (1) To understand the theory of Kähler geometry. (2) To become able to explain what you have learned in the papers correctly and properly. 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
履修上の注意 Course notes prerequisites
特になし。
Nothing special. アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文 Essay／ディベート・ディスカッション Debate/Discussion／プレゼンテーション Presentation／反転授業 Flipped classroom
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準備学習・復習 Preparation and review
十分に予習を行った上でセミナーに臨むこと。
Students must understand the part for the presentation completely. 成績評価方法 Performance grading policy
セミナーでの学習と発表状況を総合的に評価する。
Comprehensive evaluation based on student's understanding of the materials studied in the seminar and presentation performance. 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
講義中に指示する．
We will indicate in a lecture. 授業計画 Class plan
第１回 Hermite 多様体
複素多様体上の Hermite 計量、Kähler 形式 第２回 Kähler 多様体 Kähler 計量、Kähler 多様体、Kähler 多様体の例 第３回 曲率 双断面曲率、正則断面曲率、Ricci 曲率、スカラー曲率 第４回 調和積分論の概要 1 微分形式の分解 第５回 調和積分論の概要 2 Kähler 多様体上の色々な作用素 第６回 調和積分論の概要 3 Hermite ベクトル束に対する調和積分論 第７回 調和積分論の概要 4 Hodge-de Rham-小平の定理 第８回 調和積分論の概要 5 Serre の双対定理 第９回 調和積分論の概要 6 Kähler 多様体のコホモロジー 第１０回 調和積分論の概要 7 Picard 多様体 第１１回 消滅定理と埋め込み定理 1 小平消滅定理 第１２回 消滅定理と埋め込み定理 2 複素多様体の爆発 第１３回 消滅定理と埋め込み定理 3 小平の埋め込み定理 第１４回 消滅定理と埋め込み定理 4 続・小平の埋め込み定理 第１５回 関連する話題 1st Hermite manifolds 2nd Kähler manifolds 3rd Curvature 4th Harmonic integral theory 1 5th Harmonic integral theory 2 6th Harmonic integral theory 3 7th Harmonic integral theory 4 8th Harmonic integral theory 5 9th Harmonic integral theory 6 10th Harmonic integral theory 7 11th Kodaira vanishing theorem and embedding theorem 1 12th Kodaira vanishing theorem and embedding theorem 2 13th Kodaira vanishing theorem and embedding theorem 3 14th Kodaira vanishing theorem and embedding theorem 4 15th Related topics 担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
なし。
None. 授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
N
授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
N
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