論理と集合｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

論理と集合

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Logic and Set Theory

授業コード　Class code

9917610

科目番号　Course number

17NSMAT107

教員名

平前　直也、小境　雄太

Instructor

Yuta Kozakai, Naoya Hiramae

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

金曜4限、金曜5限

Class hours

Friday 4th, Friday 5th

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　科学コミュニケーション学科

Department of Science Communication, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

本授業では，論理，集合，写像の基礎事項を習得することで数学・情報科学の共通言語を身につけると共に，その過程で論理的思考力を養うことを狙いとする。本学科のディプロマ・ポリシーに定める「確かな理学の知識に立脚した高度な情報学、データサイエンス、科学コミュニケーションの専門知識」を実現するための科目である。

目的　Objectives

本学科のディプロマ・ポリシーにもある「情報および情報技術の活用」の基礎となる論理，集合，写像の基礎事項を習得することで数学・情報科学の共通言語を身につける。

到達目標　Outcomes

(1) 全称記号・存在記号を含む命題を記述できる。
(2) 集合や写像に関する基本的な概念の定義を正確に述べることができる。
(3) 同値関係による同値類を求め，それらからの対応が写像かどうか判定できる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

考えながらノートを取り，自分で証明が書けるようになるまで，演習を繰り返すこと。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation

相互説明　Peer explanation

準備学習・復習　Preparation and review

毎回授業後に自分で証明が書けるようになるまで復習を行い，内容を把握・整理した上で次回の授業に臨むこと。また，演習の授業で扱った問題は，すべて自力で解けるようにすること。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価60%，小テストや演習での評価等40%で成績評価を行います。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

「集合・位相入門」（松坂和夫　著，岩波書店，2018）

授業計画　Class plan

第１回：命題と集合

命題と集合に関する基礎事項を学ぶ。

第２回：命題

全称命題と存在命題について学ぶ。

第３回：集合

集合の包含関係や和集合，共通部分，直積集合について学ぶ。

第４回：写像

写像の定義や合成写像について学ぶ。

第５回：像と逆像

写像の像と逆像について学ぶ。

第６回：集合族

集合族の定義や，その和集合，共通部分について学ぶ。

第７回：集合族

集合族の直和，直積について学ぶ。

第８回：濃度

集合の濃度について学ぶ。

第９回：可算集合・非可算集合

可算無限集合，非可算無限集合について学ぶ。

第１０回：同値関係

同値関係について学ぶ

第１１回：商集合

同値関係による類別と商集合について学ぶ。

第１２回：順序

半順序関係，全順序関係について学ぶ。

第１３回：最大元，最小元，極大元，極小元

半順序に関する最大元，最小元，極大元，極小元について学ぶ。

第１４回：Zornの補題と整列可能定理

Zornの補題と整列可能定理について学ぶ。

第１５回：定期試験および解説

定期試験を行い，解説をする。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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