線形代数学１｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

線形代数学１

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Linear Algebra 1

授業コード　Class code

9917203

科目番号　Course number

17IDDAS101

教員名

平前　直也、小境　雄太

Instructor

Yuta Kozakai, Naoya Hiramae

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

水曜4限、木曜4限

Class hours

Wednesday 4th, Thursday 4th

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　科学コミュニケーション学科

Department of Science Communication, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

本講義では，現代数学の基礎となる線形代数学を学ぶ。具体的には，2，3 次元の幾何学的なベクトルの性質を学んだあと，行列の演算，連立一次方程式の行列を用いた解法を学ぶ。それを通じて，その解の様子が行列の性質（階数）と深く関係することを理解する。行列式を定義することで，逆行列が存在するための条件およびその形を与えることができるようになることを目指す。

目的　Objectives

行列を通じ，自然科学に現れる多くの問題に関する解決策や考え方を身につけることを目標とする。
本学科のディプロマ・ポリシーに定める「確かな理学の知識に立脚した高度な情報学、データサイエンス、科学コミュニケーションの専門知識」を実現するための科目です。

到達目標　Outcomes

(1) 連立一次方程式の解の理論を行列の階数との関係で理解したうえで，連立方程式を解くことができる。

(2) 行列の正則性について，様々な見方で理解ができる。

(3) 行列式を計算できる。行列式を使って正則性の判定ができる。

(4) 本学科のディプロマ・ポリシーに定める「確かな理学の知識に立脚した高度な情報学、データサイエンス、科学コミュニケーションの専門知識」の基礎を習得することができる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

「論理と集合」で学ぶ事実を，証明なしで使用することがある。証明を見たい場合は，「論理と集合」を履修すること。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation

相互説明　Peer explanation

準備学習・復習　Preparation and review

次回の授業までに，学んだ定義，定理，公式などについては，各自で実際に手を動かし，確実に習得しておくこと。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価60%，課題や演習での試験等40%で成績評価を行います。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

加藤文元著，大学教養線形代数（数研出版）

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

三宅敏恒著，入門線形代数（培風館）
チャート式シリーズ大学教養線形代数（数研出版）

授業計画　Class plan

第１回：平面と空間のベクトル

直線と平面のベクトルの方程式について学ぶ。

第２回：行列の演算1

行列に関する諸定義や演算について学ぶ。

第３回：行列の演算2

正則行列，転置行列について学ぶ。さらに，行列の分割を用いた行列の演算について学ぶ。

第４回：連立一次方程式に関する行列

係数行列，拡大係数行列，行列の基本変形について学ぶ。

第５回：連立一次方程式の解法

行列の基本変形を用いた連立一次方程式の解法について学ぶ。

第６回：行列の階数と連立一次方程式の解

与えられた連立一次方程式の係数行列や拡大係数行列の階数と解の関係性を学ぶ。

第７回：逆行列の計算

はきだし法を用いた逆行列の計算方法について学ぶ。さらに，与えられた正方行列の正則性と階数の関係性についても学ぶ。

第８回：行列式

行列式を定義する。

第９回：行列式の計算

行列式の性質や行列の正則性との関係について学び，実際に計算を行う。

第１０回：余因子展開

余因子展開を利用して行列式を計算する方法を学ぶ。また，余因子行列を用いて逆行列を求められることについても学ぶ。

第１１回：特別な形の行列式

特別な形をした行列式の求め方や性質を学ぶ。

第１２回：固有値，固有ベクトルの定義

行列の固有値や固有ベクトルの定義について学ぶ。

第１３回：固有値，固有ベクトルの性質と固有多項式

固有値や固有ベクトルの性質と固有多項式について学ぶ。

第１４回：まとめ

今までのまとめと演習を行う。

第１５回：定期試験および解説

定期試験を行い，解説をする。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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