量子力学２ （APに相乗り）

Quantum Mechanics 2

991543A

15PHQUM301

伊藤　哲明

Tetsuaki Itou

2026年度前期

2026年度

①First semester

木曜2限

Thursday 2nd period

理学部第一部　応用物理学科

Department of Applied Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

量子力学１で得た知識を基にして、さらに進んだ内容を扱う。量子力学2を終えたところで、一般的な初等量子力学がほぼ網羅される。この講義は、本学科のディプロマポリシーに定める「物理学およびその応用分野を含めた科学についての十分な基礎学力と高度な専門的知識を身につけた人材」を実現するするための科目である。

量子力学を応用する際には、電場・磁場等に対する応答が重要となる。また、現実物質中では多数の粒子がひしめき合っているため、多粒子系の議論が必要となる。これらについての基本的課題を定式化し解けるようになることが本講義の目的である。

(1) 電磁場中の荷電粒子の振舞いを理解し、その概略が説明できるようになる。
(2) 角運動量の合成の概念を説明できるようになる。
(3) 時間に依存する摂動論の定式化を理解する。
(4) 同種多粒子系の扱い方の概略を説明できるようになる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

講義は量子力学1の単位を修得していることを前提とする。また、講義中に例題の全ての詳細を扱うことはできないので、必ず自分で手を動かして問題を解いてみること。

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準備として量子力学1の復習は不可欠である。また授業後は、当日の内容についてのノートと参考書をもとに、3時間程度復習が必要である。復習の際には、必ず自分で手を動かして、計算を確認することを薦める。。

到達度評価による。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

(1) 猪木慶治・川合光　「基礎量子力学」　（講談社サイエンティフィク）
(2) 小出昭一郎　「量子力学(I),(II)」　（裳華房）
(3) （１）の教科書の上級版。より進んだ内容も網羅。但しやや難：
　猪木慶治・川合光　「量子力学Ⅰ，Ⅱ」（講談社サイエンティフィク）

原則、全授業回数のうち少なくとも半数以上の回を対面で受講すること。

1. 導入・電磁場中の荷電粒子（１）
内容：講義概要説明。電磁場中の荷電粒子のラグランジアンが理解できるようになる。

2. 電磁場中の荷電粒子（2）
電磁場中の荷電粒子のハミルトニアンの古典論と量子論を説明できるようになる。

3. 電磁場中の荷電粒子（3）
ゲージ変換による波動関数の位相変化を理解し、ゲージ不変性の意味を説明できるようになる。

4. 電磁場中の荷電粒子（4）
内容：ゼーマン効果が説明できるようになる。

5. 電磁場中の荷電粒子（5）
内容：ランダウ準位が説明できるようになる。

6. 角運動量（1）
内容：角運動量の合成の意義とその方法を簡単な例で説明できるようになる。

7. 角運動量（2）
内容：角運動量を合成したときの波動関数を、簡単な例において書き下せるようになる。

8. 角運動量（3）
内容：角運動量の合成の一般論が理解できるようになる。

9. 多粒子系（1）
内容： ２粒子系の波動関数の性質が説明できるようになる。

10. 多粒子系（2）
内容：排他原理の一般論を理解し、フェルミオン・ボゾンの違いが何故生じるか説明できるようになる。

11. 多粒子系（3）
粒子間相互作用が働かない時のN粒子系の波動関数、Slater行列式を理解する。合成スピンの固有関数となる
２電子系の波動関数を書き下せるようになる。

12. 時間に依存する摂動論（1）
内容：時間を含む摂動論の導入を行う。

13. 時間に依存する摂動論（2）
内容：Fermiの黄金律の物理的意義が説明できるようになる。

14. 時間に依存する摂動論（3）
内容：時間を含む摂動論の計算を進める。、そこからFermiの黄金律が導けるようになる。

15. 講義内容に関する到達度評価と解説
内容：講義内容の到達度の確認と、その解説を行う。

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