応用物理特別講義４

Selected Topics in Applied Physics 4

991534M

15PHZZZ207

奥川　亮

Ryo Okugawa

2026年度後期

2026年度

②Second semester

金曜2限

Friday, 2nd period

理学部第一部　応用物理学科

Department of Applied Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.0単位

講義

Lecture

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⑤ [対面]ブレンド型授業/ [On-site] Blended format (must include 50%-or-more classes held on-site)

現代物理学において様々な分野に使われる数学の基本を講義する。

力学・電磁気学・量子力学・統計力学だけでなく現代物理学の基本まで必要となる数学を理解し、卒業研究においてもその知識を活用できるようになること。この科目は、本学科のディプロマポリシー「物理学及びその応用分野を含めた科学についての十分な基礎学力」を身に付けることに相当する。

物理学に用いられている数学を理解し、各物理の諸分野(力学、電磁気学、量子力学、統計力学)との関係を理解する。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

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準備学習
各授業前に次回学習する項目の予習を行う。参考書等を用いて教材内容の理解を深めることが望ましい。

復習
各自授業中に作成したノートを用いて授業内容を復習する。授業中に取り組んだ演習問題があればそれを必要に応じて各自解きなおす。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

特に指定しない。

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

第1回 ベクトル解析(1)
講義の概要を説明し、ベクトル場の微分・積分を復習する。

第2回 ベクトル解析(2)
レヴィ・チヴィタ記号を用いて、ベクトル解析の基本的な計算ができるようになる。

第3回 ベクトル解析(3)
ベクトル解析を電磁気学へ応用し、スカラー・ベクトルポテンシャルの導入とゲージ変換の基本を理解する。

第4回 ベクトル解析(4)
テンソルについて理解し、電磁気学や力学で現れる量をテンソルの観点から捉える。

第5回 ベクトル解析のまとめと応用
前半(1~4回)に学んだことについてまとめ、電磁気学や力学との関係について理解を深める。

第6回 群論(1)
量子力学における対称性を学び、その意味を理解できるようになる。

第7回 群論(2)
群や表現の定義を理解し、量子力学の対称性との関係がわかるようになる。

第8回 群論(3)
指標の性質を学び、指標表が理解できるようになる。

第9回 群論(4)
量子力学に群論を応用し、対称性の観点から選択則やエネルギー固有値を理解する。

第10回 群論のまとめと応用
後半(6~9回)に学んだことについてまとめ、量子力学における群論の重要性を理解する。

第11回 これまでの内容の発展(1)
電磁場下の量子力学を扱い、シュレディンガー方程式とゲージ変換との関係を学ぶ。

第12回 これまでの内容の発展(2)
量子力学に現れるベリー位相などを理解し、電磁気学との類似点や物理量との関係を理解する。

第13回 これまでの内容の発展(3)
時間反転対称性や点群などを学び、エネルギー固有値の縮退などを理解する。

第14回 これまでの内容の発展(4)
これまでの内容と現代量子物理学との関係(トポロジカル物性など)について学ぶ。

第15回 本講義の総括
本講義で学んだ重要項目についてまとめる。

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特になし。

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