シラバス情報

教員名 ： 柳田　昌宏
科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)
微積分１及び演習 B組
科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)
Differential and Integral Calculus 1
授業コード　Class code
9914185
科目番号　Course number
14MAANA101

教員名
藤原　誠、原田　遼太郎、柳田　昌宏
Instructor
Masahiro Yanagida, Makoto Fujiwara, Ryotaro Harada

開講年度学期
2026年度前期
Year
2026年度
Semester
①First semester
曜日時限
火曜2限、火曜3限
Class hours
Tuesday 2nd Period, Tuesday 3nd Period

開講学科・専攻　Department
理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ
単位数　Course credit
4.0単位
授業の方法　Teaching method
講義/演習

Lecture/Seminar
外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)
-
授業の主な実施形態　Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description
１変数の微積分の基礎を学習する。
目的　Objectives
微積分学は解析学・線形代数学・幾何学へと発展していく根幹であり、この学科の全ての重要コースに不可欠な基礎知識である。ここでしっかりとした論証力とともに、数学諸分野につながる広い見識を養ってもらいたい。
  • 本学科のカリキュラム・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育を行う」ことを実現するための科目です。
  • 本学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育を習得する」ことを実現するための科目です。
到達目標　Outcomes
数列あるいは関数の極限操作の基本を、具体的な計算例になるべく多く触れながらしっかり修得してもらうことが第一歩である。続いて微分法による関数の局所的な分析に進み、テイラー展開による多項式近似など、基本的な技法を学ぶ。さらに微分法の逆操作としての不定積分にはじまる積分法を、広義積分まで学習する。
卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​
履修上の注意　Course notes prerequisites
講義と演習は一体であるため、共にしっかりと取り組むこと。
アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）
小テストの実施　Quiz type test
-

準備学習・復習　Preparation and review
論証が重要なので、前回までの論証をしっかりと身につけておくことが大切である。
そのため、前回の授業範囲を教科書・ノート等を用いて復習することにより、理解が不十分な箇所が無いようにすること（2時間程度）。さらに、次回の授業範囲を教科書を用いて予習することにより、必要な予備知識に不足が無いようにすること（2時間程度）。
成績評価方法　Performance grading policy
試験と演習の成績等で評価する。なお、試験は到達度評価試験のほか、微分法が終わった段階で中間試験を行なう。
学修成果の評価　Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)
Y
書誌情報　Bibliographic information
『微分積分概論［新訂版］』 越昭三監修、高橋泰嗣・加藤幹雄著／サイエンス社／2013年発行／ISBN 978-4781913292
MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials
『詳解微分積分演習—基礎から本質の確かな理解へ』加藤幹雄・柳研二郎・三谷健一・高橋泰嗣著／サイエンス社／2016年発行／ISBN 978-4781913810
『理工系の基礎 数学I』数学編集委員会編、小谷佳子・伊藤弘道・加藤圭一・矢部博・江川嘉美・太田雅人・横田智巳・眞田克典・関川浩著／丸善出版／2018年発行／ISBN 978-4621302491

授業計画　Class plan
  1. 極限と連続（１）
    実数の性質と数列の極限について理解できるようになる。
  2. 極限と連続（２）
    関数の極限と連続関数について理解できるようになる。
  3. 微分法
    高次導関数、平均値の定理について理解できるようになる。
  4. テイラーの定理（１）
    テイラーの定理の証明について理解できるようになる。
  5. テイラーの定理（２）
    テイラーの定理の応用について理解できるようになる。
  6. 微分法の応用（１）
    関数の増減、凹凸について理解できるようになる。
  7. 微分法の応用（２）
    不定形の極限について理解できるようになる。
  8. 中間まとめ
    これまでの理解を確認する。
  9. 積分法（１）
    有理関数の不定積分の計算について理解できるようになる。
  10. 積分法（２）
    三角関数、無理関数の不定積分の計算について理解できるようになる。
  11. 積分法（３）
    定積分の定義について理解できるようになる。
  12. 積分法（４）
    定積分の存在について理解できるようになる。
  13. 積分法（５）
    広義積分について理解できるようになる。
  14. 積分法（６）
    積分の応用について理解できるようになる。
  15. 到達度の確認と解説
    本科目の授業内容に関する到達度の確認と解説を行う。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア　Educational software
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備考　Remarks
授業の進度は受講生の理解度などにより授業計画は前後することがある。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class
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