シラバス情報

教員名 ： 杉山　裕介
科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)
数理統計学２
科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)
Mathematical Statistics 2
授業コード　Class code
9911561
科目番号　Course number
11MAPTS202

教員名
杉山　裕介
Instructor
Yuusuke Sugiyama

開講年度学期
2026年度後期
Year
2026年度
Semester
②Second semester
曜日時限
水曜3限
Class hours
Wednesday, 3rd. period

開講学科・専攻　Department
理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ
単位数　Course credit
2.0単位
授業の方法　Teaching method
講義

Lecture
外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)
-
授業の主な実施形態　Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description
数理統計学1で学んだことを統計理論の基本を展開する。
必要に応じて統計ソフトやライブラリーを使った分析手法を紹介する。
目的　Objectives

確率論の基礎を踏まえた上で、統計的推測の理論と方法を体系的に学ぶ。

点推定や区間推定、仮説検定を中心に、確率分布の特性や回帰分析の基礎を理解し、統計的手法の実践力を養う。

到達目標　Outcomes
  • 統計的推測の基本概念を説明できる。
  • 代表的な確率分布の特性を理解し、比較できる。
  • 尤推定や仮説検定を適用し、データを分析できる。
  • 回帰分析の基本モデルを構築し、解釈できる。
  • 統計的推測の限界や適用範囲を考察し、適切な方法を選択できる。
卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​
履修上の注意　Course notes prerequisites
数理統計学1を履修していることが望ましい。
アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test／-
-

準備学習・復習　Preparation and review
数理統計学1の内容、特に積率母関数、中心極限定理を復習しておくとよい。
成績評価方法　Performance grading policy
到達度評価試験７０％、レポート課題３０％とする。
学修成果の評価　Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報　Bibliographic information
-
MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials
必要がある場合は、授業中に説明し指示する。

授業計画　Class plan

第1回: 前期の内容の復習

  • 中心極限定理
  • 積率母関数の基本性質

第2回: 統計と区間推定

  • 統計の基本用語の説明
  • 信頼区間の説明

第3回: 仮説検定1 - 母平均の検定（z検定）

  • z検定の理論と適用
  • 例題を通じた理解

第4回: 仮説検定2 - 母平均の検定（t検定）

  • t検定の理論と適用
  • 小標本データへの応用

第5回: 仮説検定3 - 母比率の検定

  • 母比率の検定の概要
  • 実例を用いた解説

第6回: 仮説検定4 - 母平均の差の検定

  • 2群の母平均の差の検定方法
  • 応用例

第7回: 仮説検定5 - 適合度の検定

  • カイ二乗検定の適用
  • 適合度検定の活用例

第8回: レポート課題のついて

  • エクセルやPythonを使った統計処理

第9回: 仮説検定6 - 独立性の検定

  • カイ二乗検定の独立性検定への応用
  • 実践的な例題

第10回: 仮説検定7 - 分散分析1

  • 分散分析の基本概念
  • 一元配置分散分析の方法

第11回: 仮説検定8 - 分散分析2

  • 二元配置分散分析の方法
  • 実データを用いた解析

第12回: 単回帰分析その1

  • 単回帰モデルの基礎
  • モデルの適合と評価

第13回: 単回帰分析その2・重回帰分析その1

  • 重回帰分析の基本概念
  • 変数選択の方法

第14回: 重回帰分析その2

  • 重回帰モデルの適用
  • 解析結果の解釈

第15回: 到達度評価試験と総括

  • 最終試験の実施
  • 講義の総括と質疑応答



　　 　　


担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア　Educational software
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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class
Y
授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class
N