数学研究１ A組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学研究１ A組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Junior Course of Seminar 1

授業コード　Class code

9911278

科目番号　Course number

11MAZZZ301

教員名

藤井　知輝

Instructor

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

火曜4限、火曜5限

Class hours

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

多様体に関する教科書を輪講形式で学ぶ。また、発表を行うことを通して、プレゼンテーションの仕方について学ぶ。

目的　Objectives

多様体に関する教科書を輪講することにより、数学の基本的な学び方、考え方を身に着ける。また、発表や議論を通して、プレゼンテーション能力やコミュニケーション能力を高める。本学科のカリキュラム・ポリシーに定める「数学的思考力・問題発見・解決能力」を養う内容を含む科目です。

到達目標　Outcomes

・教科書の分からない箇所や非自明な箇所を明確にし、それらを解決することができる。
・自分が理解した内容を他者に正確かつ分かりやすく説明することができる。
・発表の論点を整理し、分からない箇所を発表者に伝えることができる。また、全体の理解が深まるような質問や意見を提供することができる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

「幾何学１・２」「位相１」「多変数の微分積分」「線形代数学１・２」の内容をよく復習しておくこと。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom

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準備学習・復習　Preparation and review

自分が発表するか否かに関係なく毎週少なくとも３時間以上は予習・復習を行うこと。
＜準備学習＞
教科書の該当部分を読み、内容の論理的な流れを把握する。教科書の記述に分からない箇所や論理的飛躍がないかを精査する。発見した場合、他の文献を用いた調査や、友人・教員への質問などをすることで、それらを補完する。その後、該当部分をノートにまとめる。補完できなかった箇所は発表者に質問して解決を図る。発表者はノートを基に板書案を作成し、発表練習を行う。
＜復習＞
教科書の該当部分を読み直した後、授業を通じて解決できた疑問点や新たに発見した論理的飛躍をノートに書き加え、ノートをより完璧なものにする。その後、該当部分について説明することができるかを確認する。

成績評価方法　Performance grading policy

準備学習の状況、発表の仕方・取り組み方により総合的に判断する。また、他の人が発表をしているときの態度（質問や意見、不明点の申告など）も評価材料とする。必要に応じて試験やレポートを課す場合もある。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

「多様体の基礎」（松本幸夫著、東京大学出版会）

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

必要に応じて適宜紹介する。

授業計画　Class plan

「多様体の基礎」（松本幸夫著、東京大学出版会）をテキストとして輪講を行う。
以下は予定である。ゼミの進行状況に応じて適宜変更する場合がある。

第１回ガイダンス

教科書を使ったゼミの方法について学ぶ。

第２〜４回多様体の定義

多様体の定義と例を理解する。

教科書pp.37-55について発表を行う。

第５〜７回 C^s級関数とC^s級写像

C^s級関数とC^s級写像、微分同相写像を理解する。

教科書pp.55-76について発表を行う。

第８〜１０回接ベクトル空間

方向微分と接ベクトル空間を理解する。

教科書pp.77-93について発表を行う。

第１１〜１２回 C^r級写像の微分

C^r級写像の微分を理解する。

教科書pp.93-106について発表を行う。

第１３〜１５回写像の局所的性質

逆関数の定理と陰関数の定理を理解する。

教科書pp.106-128について発表を行う。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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