線形代数学１

Linear Algebra 1

9981B74

81MAALG101

石川　学

Manabu Ishikawa

2026年度前期

2026年度

①First semester

木曜3限

Thursday 3rd Period

先進工学部　電子システム工学科

Department of Applied Electronics, Faculty of Advanced Engineering

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

工学では高度な数学が必要となるが，その基礎となるもののひとつが線形代数学である．高校でベクトルや内積は学ぶが，行列（数を長方形の形に並べたもの）は現行課程では学ばない．この授業では，線形代数の中でも主に行列やその関連事項について証明や説明を含めて詳しく解説する．理論的な内容ばかりではなく具体例も多く紹介したい．

定理の内容の理解を伴った，使える線形代数の修得が目的である．
本科目は，本学部のディプロマ・ポリシーに定める「2. 専門分野に捉われない幅広い基礎学力」を身につけるための科目である．

1.　定義や定理の内容を理解できるようになる．
2.　定理や公式を正しく適用し正確に計算できるようになる．
3.　行列式，掃出法，行列の対角化などの計算方法を修得する．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

特になし．

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準備：ＬＥＴＵＳに資料をアップしておくので，授業前に資料に目を通しておくこと．
　　　予習ができればなおよい．
復習：授業後は各回の講義内容を十分理解するために３時間程度復習し知識の定着を図ること．
　　　復習時には問題演習もこなすこと．

中間試験（約40％）と到達度評価（約60％）の結果で成績評価する．
詳細は第１回授業時に紹介する．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書：適宜紹介
授業プリント：ＬＥＴＵＳ上

すべての履修学生に対して，半数以上の授業回を対面で受講することを求める．

1.　行列
　　　行列の定義と演算について理解できる．
2.　行列
　　　行列式の定義と性質について理解できる．
3.　行列
　　　行列式の性質を用いて行列式の計算ができる．
4.　行列
　　　余因子展開定理や逆行列の表示について理解できる．
5.　行列
　　　掃出法で連立１次方程式の解を求めることができる．
6.　行列
　　　行列の階数について理解できる．
　　　行列の階数を用いて連立１次方程式の解の状態を調べることができる．
　　　掃出法で逆行列を求めることができる．
7.　中間試験
　　　これまでの理解度を試す．実施週は前後する可能性あり．
　　　詳細はＬＥＴＵＳ上で指示する．
8.　ベクトル空間
　　　ベクトル空間の定義と性質について理解できる．
　　　ベクトルの１次独立性と１次従属性について理解できる．
　　　行列の階数を用いてベクトルの１次独立性と１次従属性の判定ができる．
9.　ベクトル空間
　　　部分空間について理解できる．
　　　ベクトルで生成される部分空間の性質について理解できる．
10.　ベクトル空間
　　　ベクトル空間の基底と次元について理解できる．
　　　ベクトルで生成される部分空間の基底と次元を求めることができる．
11.　線形写像
　　　線形写像の像，核，表現行列について理解できる．
　　　行列で定まる線形写像の像と核を求めることができる．
12.　線形写像
　　　線形写像に関する次元定理について理解できる．
13.　行列の対角化
　　　固有値と固有ベクトルについて理解できる．
　　　行列の対角化の仕方について理解できる．
14.　行列の対角化
　　　行列の対角化ができる．
　　　内積やグラム・シュミットの正規直交化法も紹介したい．
15.　到達度評価
　　　本科目の授業内容に関する到達度の確認と解説を行う．

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