シラバス情報
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教員名 ： 郷原 惇平
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
数学科教材研究Ａ （教育数学）
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Teaching Materials of Mathematics A
授業コード Class code
9921A57
科目番号 Course number
21MAMAE305
教員名
郷原 惇平
Instructor
Jumpei Gohara
開講年度学期
2026年度前期
Year
2026年度
Semester
①First semester
曜日時限
土曜4限
Class hours
Saturday 4th period
開講学科・専攻 Department
理学部第二部 数学科
Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ 単位数 Course credit
2.00単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
本講義では、圏論の基本的な考え方を学ぶ。圏論は、数学に現れる多様な対象を「構造」と「関係」という観点から統一的に捉える枠組みであり、数学の見方そのものを深めるうえで重要である。講義の前半では、数学という学問自体に対する見方を深め、圏論を理解するための素地を養う。後半では、対象・射・関手・自然変換などの基本概念を丁寧に扱い、抽象的な内容を具体例を通して理解する。将来、学校現場で数学を教える際に、学習内容の背後にあるつながりや見通しを意識して授業を構成するための視点を養うことも本講義の目的である。
目的 Objectives
本講義は、圏論の基本的な考え方を通して、数学を個別の知識の集積としてではなく、構造と関係の体系として理解する力を養うことを目的とする。さらに、数学教員を目指す学生が、学習内容の背後にある共通性や関連性を把握し、それを教育の場で適切に生かすための視点を身につけることを目指す。
到達目標 Outcomes
１．数学を構造的に捉えることができるようになる。
２．数学の共通性や関連性について理解する。 ３．圏の構造について理解する。 ４．数学教育において概念間の関連を意識した指導を行えるようになる。 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
・適時レポート課題を課すことがある。
・欠席多数の場合は授業放棄とみなす。(出席の目安は3/4以上) アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
ディベート・ディスカッション Debate/Discussion
準備学習・復習 Preparation and review
幅広い数学的概念を紹介しながら進めるので、必修科目の内容について復習しておくと良い。既習の概念でも講義内で改めて説明する予定ではある。
成績評価方法 Performance grading policy
試験(70％)、レポート課題(30％)を基準に総合的に評価する。
評価の観点：到達目標への到達度、各課題への取り組み 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報 Bibliographic information
MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
授業計画 Class plan
１ Introduction
授業概要の解説と数学とは何か？という問について議論する ２ 抽象化 抽象化という概念について理解する ３ パターン パターンから抽象的な構造を発見することについて理解する ４ 文脈 文脈による数学の違いについて理解する ５ 関係 様々な文脈の中で数学的な関係について理解する ６ 形式化 ７ 圏とは ８ 様々な圏(1) ９ 様々な圏(2) 10 同型射とモノ射・エピ射 11 普遍性 12 双対性 13 関手と自然変換 14 米田の補題 本講義の全体のまとめを行う 担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
中学校・高等学校教員
教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
授業の進行に変更がある場合は適宜連絡します。
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
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