数学研究Ａ｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学研究Ａ

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Topics in Mathematics A

授業コード　Class code

992115A

科目番号　Course number

21MAZZZ201

教員名

新田　泰文

Instructor

Yasufumi Nitta

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

木曜6限

Class hours

6th period on Thursday

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

代数学１の内容を踏まえて線型代数学のやや発展的な内容を学ぶ。

目的　Objectives

行列のJordan標準形や指数関数の学習を通して線型代数学の発展的な技術を身に着ける。
この科目は、本学科のディプロマ・ポリシーに定める「論理的思考力」及び「問題解決力」を養う科目の一つである。

到達目標　Outcomes

（１）広義固有空間の定義を学び固有空間との違いを理解する。
（２）Jordan標準形を理解して具体的な行列に対してそのJordan標準形を計算できるようになる。
（３）行列の指数関数の定義及び基本的な性質を理解して、具体的な行列に対して計算できるようになる。
（４）行列の指数関数を用いて定数係数線型常微分方程式を解けるようになる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

代数学１で学ぶ基本事項は既知として講義を進める。また、第 10 回目以降の講義では解析学１で学ぶ基本事項を断りなく用いる。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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準備学習・復習　Preparation and review

予習と復習を十分に行い講義に臨むこと。
講義中に提示する例題や演習問題に取り組んで理解を深めること。

成績評価方法　Performance grading policy

レポート及び到達度評価等を総合的に評価する。
出席は履修の前提であるため、欠席が多ければ単位を取得できなくなる場合がある。また、出席状況が成績に加点されることは無い。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

「明解線形代数［改訂版］」・木村達雄・竹内光弘・宮本雅彦・森田純著・日本評論社・978-4535785915
「線形代数概論」・三宅敏恒・培風館・978-4563012526

授業計画　Class plan

第１回　対角化の復習と不満
第２回　行列の上三角化
第３回　広義固有空間
第４回　同時対角化とJordan分解
第５回　Jordan標準形
第６回　続・Jordan標準形
第７回　Jordan標準形の計算
第８回　簡単な応用
第９回　講義前半のまとめ
第１０回　行列のなす集合とその位相
第１１回　行列に値を取る関数の微分
第１２回　行列の指数関数
第１３回　行列の指数関数と微分方程式
第１４回　様々な具体例の計算　　　　　
第１５回　到達度評価

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業計画及び授業方法は学生の理解度や講義の進捗状況に応じて適宜変更する。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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