シラバス情報
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教員名 ： 柴田 徹太郎
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
多変数の微分積分２
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Calculus of Several Variables 2
授業コード Class code
9917612
科目番号 Course number
17NSMAT105
教員名
柴田 徹太郎
Instructor
Tetsutaro Shibata
開講年度学期
2026年度後期
Year
2026年度
Semester
②Second semester
曜日時限
月曜5限
Class hours
Monday 5th Period
開講学科・専攻 Department
理学部第一部 科学コミュニケーション学科
Department of Science Communication, Faculty of Science Division Ⅰ 単位数 Course credit
2.00単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
科目「１変数の微分積分」及び「多変数の微分積分1」を踏まえて、多変数関数の連続性や極限について語る言葉として多次元空間の位相を導入したのち、多変数関数の微分と積分の理論と計算を学ぶ本授業では、「多変数の微分積分1」に続き、１変数の微積分との違いをしっかり理解して多変数の関数の基本的な定理を証明も含めて理解することを狙いとする。また、多変数の関数の微積分の計算ができるようになることを狙いとする。
目的 Objectives
STEAM教育の⼟台でもある多変数関数の微分積分の計算⼒と、本学科のディプロマ・ポリシーの「確かな理学の知識に⽴脚した⾼度な情報学、データサイエンス、科学コミュニケーションの専⾨知識」の基礎を⾝に付けることを⽬的とする。
到達目標 Outcomes
(1)基礎理論をしっかりと理解した上で、多変数の関数の微分と積分の計算を正確に行うことができる。
(2)多変数関数の極値を求めることができる。 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
(1)前期に開講されている「１変数の微分積分」の基礎知識を前提とする。
(2)講義計画は、状況により変更する可能性がある。 アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
小テストの実施 Quiz type test
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準備学習・復習 Preparation and review
毎回授業に出席し、次回の授業までに復習を⼗分に⾏い、次回の授業に臨むこと。
成績評価方法 Performance grading policy
レポート課題および到達度評価を総合的に評価する。
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
Y
書誌情報 Bibliographic information
加藤 文元 著、大学教養 微分積分 （数研出版）
MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
解析概論 高木貞冶著（岩波書店）
チャート式シリーズ 大学教養 微分積分（数研出版） 授業計画 Class plan
※本科⽬は、原則としてすべての講義回を対⾯講義として実施する対⾯授業科⽬である。
第１回：ユークリッド空間 ユークリッド空間のノルム、開集合、閉集合，点列の収束について学ぶ。 第２回：多変数関数 多変数関数と写像の例を見る。また，連続性についても学ぶ。 第３回：偏微分 「多変数の微分積分1」で学んだ偏微分に関する事実の発展的内容を学ぶ。 第４回：全微分 「多変数の微分積分1」で学んだ全微分の発展的な内容を学ぶ。 第５回： テイラーの定理の応用 テイラーの定理の発展的な内容を学ぶ。 第６回：偏微分に関する振り返り 偏微分に関してこれまでの振り返りを行い、まとめとして多変数関数の極値を求める。 第７回：重積分の基礎事項 重積分の意味や基本的な性質について学ぶ。 第８回：重積分の計算 高度な重積分について計算を行う。 第９回：変数変換の公式 多変数関数に関する重積分に関する変数変換を用いた計算を行う。 第１０回：広義積分 多変数関数に関する広義積分の定義と基本的な性質を学ぶ。 第１１回：フーリエ変換 フーリエ変換について学ぶ。 第１２回：フーリエ変換２ フーリエ変換について発展的な内容を学ぶ。 第１３回：ラプラス変換１ ラプラス変換について学ぶ。 第１４回：ラプラス変換２ ラプラス変換について発展的な内容を学ぶ。 第１５回：定期試験および解説 定期試験を行い、解説をする。担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
N
授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
N
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