線形代数学２｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

線形代数学２

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Linear Algebra 2

授業コード　Class code

9917205

科目番号　Course number

17IDDAS102

教員名

平前　直也、小境　雄太

Instructor

Yuta Kozakai, Naoya Hiramae

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

火曜4限、水曜4限

Class hours

Tuesday 4th, Wednesday 4th

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　科学コミュニケーション学科

Department of Science Communication, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

線形代数学1に続き，現代数学の基礎となる線形代数学を学ぶ。線形代数学2では（有限次元）ベクトル空間を扱う。ベクトル空間の次元，基底および線形写像を定義し，線形写像が行列を用いて表現できること（表現行列）を学ぶ。最後に，基底の変換を適当に行うことで，表現行列が対角行列（行列の対角化）となるのはどういう場合かを考察する。

目的　Objectives

ベクトル空間や線形写像を通じて，自然科学に現れる多くの問題の解決策や考え方を身につける。また，「線形代数学1」で学んだ内容とのつながりを理解できるようになること。
本科目は，本学科のディプロマ・ポリシーに定める「確かな理学の知識に立脚した高度な情報学、データサイエンス、科学コミュニケーションの専門知識」を実現するための科目です。

到達目標　Outcomes

(1) ベクトル空間の重要概念（基底，次元など）を理解できる。

(2) 線形写像に付随する諸概念を理解できる。

(3) 線形写像，行列の対角化の過程を理解し，計算が実行できる。

(4) 内積空間の概念を理解し，正規直交基底などが計算できる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

線形代数学1で学んだ内容を，長期休暇中に復習しておくこと。前回までの復習を十分に行なった上で講義・演習を受けること。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation

相互説明　Peer explanation

準備学習・復習　Preparation and review

次回の授業までに，学んだ定義，定理，公式などについては，各自で実際に手を動かし，確実に習得しておくこと。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価60%，課題や演習での試験等40%で成績評価を行います。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

加藤文元著，大学教養線形代数（数研出版）

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

三宅敏恒著，入門線形代数（培風館）
チャート式シリーズ大学教養線形代数（数研出版）

授業計画　Class plan

第１回：ベクトル空間

ベクトル空間の定義について学び，例をみる。

第２回：部分空間

部分空間の概念や，それを判定するための定理を学ぶ。

第３回：ベクトル空間の基底

ベクトル空間の基底について学ぶ。

第４回：ベクトル空間の次元

ベクトル空間の次元について学ぶ。

第５回：いろいろな部分空間

解空間や列空間などの重要な部分空間について学ぶ。

第６回：線形写像

線形写像について学ぶ。

第７回：像と核

線形写像の像と核について学び，それらの特徴づけを行う。

第８回：線形写像の表現行列

与えられた線形写像の表現行列について学ぶ。

第９回：線形写像と表現行列

線形写像と表現行列の関係について学ぶ。

第１0回：線形写像の固有値，固有ベクトル

線形写像の固有値，固有ベクトルについて学ぶ。

第１１回：線形写像の対角化

線形写像の対角化について学ぶ。

第１２回：行列の対角化

線形写像の対角化の特別な場合として，正方行列の対角化について学ぶ。

第１３回：内積空間，正規直交基底

内積空間の定義を理解し，与えられた基底から正規直交基底を構成する方法を学ぶ。

第１４回：対称行列の対角化

直交行列を用いて対称行列を対角化する方法について学ぶ。

第１５回：定期試験および解説

定期試験を行い，解説をする。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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