統計学１ （前・木４）

Statistics 1

99K1573

L1IDIFEb21

富澤　貞男

Sadao Tomizawa

2026年度前期

2026年度

①First semester

木曜4限

木曜の４限- Thursday 4th Period

理学部第一部（一般教養科目）、経営学部（一般教養科目）

A course of liberal arts, the Faculty of Science Division Ⅰ
A course of liberal arts, the School of Management

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

統計的なものの考え方や統計手法の基礎を学ぶことを目的としている．統計学１では，確率と統計の点推定論を中心に確率統計の基礎的な部分を学ぶ．

今日の目覚ましく発達した情報化社会において文科系・理科系を問わず統計的手法は広く用いられている。この科目は教養科目で選択であるが，しかし理学部や経営学部の学生はもちろんのこと，データサイエンス分野がますます重視される今日において，全大学のすべての学生にとって統計的知識はもはや必須である．

理科大の学生ならば，少なくともこの程度のことは知っておいてほしい確率統計の理論的基礎を具体例と共に理解し修得する．

なお，この科目はあらゆる分野において必要な内容であり，特定の学科だけでないので教養科目に分類されているが，全ての学科での専門科目ともいるくらい重要な科目である．よって内容は数理面を重視した専門科目ともいえる内容であるので是非修得してもらいたい．

到達目標：
確率，そして統計的な考え方，母集団，標本，種々の標本分布，種々の点推定，推定量の求め方，などを特に数理的に理解できるようになる．
データサイエンス分野における統計学の数理的知識が身につくようにする．数理的知識をしっかりと修得すれば，データ解析が自信を持って可能となる．

この科目を修得すれば，統計検定２級以上が合格となり，そしてアクチュアリー資格試験の科目「数学（確率統計）」が合格レベルに到達するする．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

特にはない

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参考書，Letus等で講義の内容を予習，復習することで理解を深める．

試験により成績を評価する

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料(内容)

小林・田畑 著：確率と統計（共立出版）
國澤清典 編：確率統計演習１−確率−（培風館），
國澤清典 編：確率統計演習２−統計−（培風館），
瀬尾隆 監修；下川，八木，宮岡 著：　入門数理統計学演習（東京図書）
兵頭昌，中川智之，渡辺弘己：よくわかるRで身につく統計学入門（共立出版），
赤平 著：統計解析入門（森北出版）
野田・宮岡 著：入門・演習 数理統計（共立），
白旗 著：統計解析入門（共立），
前園　著：　概説　確率統計　（サイエンス社）

1　確率　　　　　確率，確率分布

２　確率　　　　代表的確率分布（離散型分布，連続型分布）

３　確率　　　　多次元分布

４　確率　　　　　積率母関数，和の分布，中心極限分布

5　　標本分布 　　統計的考え方。標本平均とその性質

6 　　標本分布 　　標本分散とその性質。標本平均の分布

7　　標本分布 　　カイ２乗分布，t分布，F分布

8　　標本分布 　　標本分布の諸性質１

9 　　標本分布 　　標本分布の諸性質２。標本分散の分布

10　　点推定 　　不偏推定量，クラメール・ラオの不等式，フィッシャー情報
　　 　　量，有効推定量

11　　点推定 　　有効推定量，漸近有効推定量

12　　点推定 　　十分推定量，一致推定量

13　　点推定 　　最尤推定量

14　　点推定 　　最尤推定量，モーメント推定量

15　　到達度評価と総括

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