化学数学１

Mathematics for Chemists 1

991627B

16ONMAT201

西村　好史

Yoshifumi Nishimura

2026年度前期

2026年度

①First semester

金曜2限

Friday 2nd Period

理学部第一部　応用化学科

Department of Applied Chemistry, Faculty of Science Division Ⅰ

2.00単位

講義

Lecture

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② [対面]ハイフレックス型授業/ [On-site] Hybrid-Flexible format (must include 50%-or-more classes held on-site)

化学、特に物理化学分野を学修する上で現れる数学のうち、微分と積分、級数、線形微分方程式、直交多項式、行列と行列式の基本となる部分を学ぶ。

化学の理解の手助けとなる数学的技術の運用方法を身につける。また、論理展開を意識して問題を解く経験を重ねることで論理的思考力を養う。

一変数の微分と積分、級数の和、行列と行列式に関する計算を行うことができるようになる。
広義積分や級数の収束・発散を手順にしたがって判別できるようになる。
基本的な線形微分方程式の解を求めることができるようになる。
これまでに習得した数学的素養・技術を関数のTaylor展開、特殊関数、直交多項式の問題に適用できるようになる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

１年次で必修科目の「数学１と２及演習」を履修していることが望ましい。
全15回のうち8回以上は対面で受講すること。

小テストの実施　Quiz type test

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LETUSを用いて配布する授業資料（テキスト形式とスライド形式のPDFファイル）により予習・復習を行う。
各回の授業資料の最後に掲載する演習問題や必要に応じて自習用追加問題を解くことで、学習内容の理解を深める。
ハイフレックス型授業の録画データのリンクをLETUSに掲示し、復習に活用できるようにする。

各回の演習問題の解答の合計30%、到達度評価70%の割合で評価を行う。
【フィードバックの方法】
・各回の演習問題は提出締切後に採点の上、LETUSを通して速やかに返却およびフィードバック（コメント）する。
・演習問題・自習用追加問題の解答例は採点終了後LETUSに掲載し、必要に応じて授業中に解説する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

【参考書】
「マッカーリ化学数学」藤森裕基 松澤秀則 筑紫格 訳 丸善出版 2014年発行 978-4-621-08810-4
「化学への数学 基本の10章」田中一義 著 東京化学同人 2025年発行 978-4-807-92062-4
【その他資料】
LETUSを用いて各回の授業資料（テキスト形式とスライド形式のPDFファイル）を配布する。
授業で取り上げる問題の補足説明（テキスト形式のPDFファイル）を必要に応じて授業終了後LETUSに掲載する。

この授業を履修する者は、全授業回数（15回）のうち半数（8回）以上の回を対面で受講すること。
１　数と関数【ハイフレックス型授業】
数の拡張や関数の分類について整理するとともに、複素数の計算規則や初等関数の基本的性質を確認する。
２　微分法と積分法【ハイフレックス型授業】
一変数関数について、高次導関数および様々な関数の定積分・不定積分の計算方法を扱う。
３　級数展開(1)【ハイフレックス型授業】
級数の和の計算方法、級数の収束・発散とその判定方法、べき級数の収束半径の求め方について学ぶ。
４　級数展開(2)【ハイフレックス型授業】
関数のTaylor (Maclaurin) 展開による取り扱いを理解し、関数の近似値や極限の計算への応用例を概観する。
５　広義積分と特殊関数(1)【ハイフレックス型授業】
広義積分の計算方法および収束・発散とその判定法について学習するとともに、物理化学の問題における具体例を確認する。
６　広義積分と特殊関数(2)【ハイフレックス型授業】
ガンマ関数、ベータ関数の基本的性質とそれらを応用した積分の計算方法を理解する。
７　線形微分方程式(1)【ハイフレックス型授業】
微分方程式に関する用語や微分方程式の分類を整理し、一階線形微分方程式の解法を理解する。
８　線形微分方程式(2)【ハイフレックス型授業】
線形斉次微分方程式の解が満たす性質と定数係数をもつ線形斉次微分方程式の解法を理解する。
９　線形微分方程式(3)【ハイフレックス型授業】
定数係数をもつ二階線形非斉次微分方程式および連立線形微分方程式の解法を理解する。
10　線形微分方程式(4)【ハイフレックス型授業】
級数を用いた線形微分方程式の解法を理解する。
11　直交多項式(1)【ハイフレックス型授業】
関数の直交性および直交多項式の定義、一般的な性質、生成法を学ぶ。
12　直交多項式(2)【ハイフレックス型授業】
代表的な直交多項式であるLegendre多項式の性質と計算方法を扱う。
13　行列と行列式(1)【ハイフレックス型授業】
行列の計算規則と正方行列に関するいくつかの定義を確認し、計算や分類ができるようになる。
14　行列と行列式(2)【ハイフレックス型授業】
行列式の求め方と基本的な性質を理解し、逆行列の計算や連立一次方程式の求解への応用例を概観する。
15　到達度評価【対面授業】
当該授業における達成度を到達度評価試験により確認した後、授業として科目内容の総括を行う。

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