微分積分学演習１ B組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

微分積分学演習１ B組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Differential and Integral Calculus 1

授業コード　Class code

9912C46

科目番号　Course number

12MAANA103

教員名

野村　次郎

Instructor

Jiro Nomura

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

木曜5限

Class hours

Thursday 5th. Period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

1.00単位

授業の方法　Teaching method

演習

Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

１変数関数の微分・積分に関する主要事項を学ぶ。演習を通じて計算に習熟するとともに、解析学の基本的な考え方を理解できるよう重要事項を解説する。
解析学諸分野における多くの基本的概念や論法、あるいはその萌芽がすでに微分積分学に登場するから、微分積分学は解析系諸分野の基礎をなしている。したがって、数学や物理学の学修に際して微分積分学の着実な理解・修得が肝要である。

目的　Objectives

１変数関数の微分積分学の主要事項、応用について学び、これらを運用する能力を涵養する。

到達目標　Outcomes

数列や関数の極限、関数の連続性、微分可能性、積分などの概念を正確に理解する。
テイラーの定理、微分積分学の基本定理など一連の主要定理を習得し、微分積分学の理論体系を理解する。また、導関数、有理関数の積分など計算に習熟し、確かな計算力を身に付ける。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

微分積分は高等学校で基本的なアイデアを学んでいるが、大学ではその精密な理論体系を学ぶ。新たな概念や定理が多く登場するから、気を抜かず根気よく学習することが重要である。
なお、証明や計算は一行一行が論理展開であることを理解し、美しい証明や計算を心掛けてほしい。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／反転授業　Flipped classroom／-

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準備学習・復習　Preparation and review

「微分積分学1」の教科書を丁寧に読んで予習・復習をすること。また、適宜自分に合う書籍を探し、それをもとに学習するとよい。

成績評価方法　Performance grading policy

レポート提出状況とレポートの内容（6０％）、達成度評価（4０％）。授業の最終回に達成度評価を行う予定である。達成度評価を受けなければ単位は認定されません。
必要に応じて評価割合・内容を変更する可能性があるが、その場合は授業中に必ず告知を行う予定である。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

「微分積分学１」の教科書および、微分積分学に関連する演習書全般

授業計画　Class plan

第１回　　実数の性質
　　　　　　上限・下限、実数の連続性、三角不等式
第２回　　数列の極限
　　　　　　はさみうちの定理、基本的な極限値の計算
第３回　　関数の極限と連続関数
　　　　　　はさみうちの定理、基本的な極限値の計算、連続関数の性質
第４回　　逆三角関数と双曲線関数
　　　　　　逆三角関数や双曲線関数の定義と性質
第５回　　関数の微分と高階導関数
　　　　　　導関数と高階導関数の計算
第６回　　テイラーの定理・マクローリンの定理
　　　　　　テイラーの定理・マクローリンの定理の理解と運用
第７回　　微分法の応用（１）
　　　　　　不等式の証明、極値
第８回　　微分法の応用（２）と復習
　　　　　　ロピタルの定理（極限値の計算）、復習
第９回　　不定積分（１）
　　　　　　基本的な関数の不定積分、置換積分法、部分積分法
第１０回　不定積分（２）
　　　　　　有理関数と無理関数の不定積分
第１１回　不定積分（３）
　　　　　　三角関数の不定積分等
第１２回　定積分
　　　　　　微分積分学の基本定理、定積分の計算
第１３回　広義積分
　　　　　　広義積分の計算
第１４回　積分の応用
　　　　　　面積、曲線の長さなど
第１５回　到達度の確認と解説
　　　　　　以上の理解度を達成度試験により評価し、解説を行う。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

特になし

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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