数値計算３

数値計算３

991247C

12MAISS302

吉原　文樹

Fumiki YOSHIHARA

2026年度後期

2026年度

②Second semester

木曜2限

10:30-12:00, Thursday

理学部第一部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.00単位

演習

Seminar

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

物理学における計算機の役割はますます大きくなってきている．実験物理学では現象の本質を明らかにする物理量を観測するが，その際に統計的なデータ処理や解析が不可欠である．理論物理学においては物理現象の本質を捉えた数理モデルを計算機実験と解析的方法とを組み合わせる総合的研究が行われている．本科目では，物理的な現象を例題として，さまざまな数値解法を，実際にプログラム作成を行いながら学ぶ．また，実験データや数値計算データを解析する手法も学ぶ．
なお，使用言語はpythonとする．また，プログラムはGoogleのColaboratory上で作成することを前提 とする．

物理的な現象を例題として，さまざまな数値解法のプログラムを作成し，数値的な解を求めることにより，物理現象の理解を深める．モンテカルロ・シミュレーションやデータ解法の手法，深層学習も学ぶ．
なおこの科目は，理学部第一部物理学科のカリキュラム・ポリシー6.「演習を組み込むことにより学生が自ら参加する機
会を増やし，積極的な学習を通して学習意欲の向上を図るとともに，自身の専門分野を深化させる」科目，7.「自然の各
階層に多岐にわたる物理学の専門分野の知識を獲得する」科目，及びディプロマ・ポリシー2.「物理学の十分な基礎学力
と高度な専門知識」，3.「問題発見と解決の能力，判断力，積極的かつ能動的な行動力」に該当する科目である．
また，物理学科ルーブリックの評価軸4「問題発見・解決能力」の項目に該当する科目である．

さまざまな数値解法のプログラムを自分で作成できるようになる．
常微分方程式，偏微分方程式の数値解法を具体的な物理の現象に適用できるようになる．
モンテカルロ・シミュレーションの手法を学び，実際に適用できるようになる．
最小二乗法について理解し，解析を行えるようになる．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

数値計算を履修済みであるか，それに相当するプログラミング能力があること．

実習　Practical learning／-

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課題の実行結果をレポートとしてまとめる．

課題（60点）と到達度確認テスト（40点）の合計点により成績評価を行う．
課題はC, B, A, Sと難易度により分類する．
C課題を全て正解すれば60点の60%に相当する36点が得られる．
ただし，到達度確認テストを受験しなかった場合，成績評価は「-」とする．
また，到達度確認テストの点数が著しく低い場合，課題との合計点に関わらず到達目標を達成していないとしてD評価とすることがある． 

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

LETUSコース内の記述を参照すること．

1 　　数値計算の基礎知識 　　計算機の使い方，簡単なプログラミングの復習を行う．

2 　　常微分方程式の数値解法 　　オイラー法とルンゲクッタ法を用いて，１階の常微分方程式を解けるようになる．

3 　　常微分方程式の数値解法 　　高階の常微分方程式，連立常微分方程式を数値的に解くことにより，振り子の運動などの物理的現象を計算できるようになる．

4 　　常微分方程式の数値解法 　　刻み幅を変更するなど，計算精度を犠牲にせず，計算速度を向上する手法を学ぶ．

5 　　偏微分方程式の数値解法 　偏微分方程式である熱方程式を差分法によって計算できるようになる．

6 　　偏微分方程式の数値解法 　より複雑な条件で計算できるようになる．また，解析解と比較できるようになる．

7 　　偏微分方程式の数値解法 　　偏微分方程式であるラプラス方程式を計算できるようになる．

8 　　偏微分方程式の数値解法 　　より複雑な条件のラプラス方程式を解くとともに，解析解と比較できるようになる．

9　　モンテカルロ法 　　乱数の発生方法を復習し，ランダムウォークのシミュレーションができるようになる．

10　　モンテカルロ法 　　ランダムウォークのシミュレーション結果について統計量が得られるようになる．

11　　データ解析 　　テキストデータを取り込み，誤差棒付きでプロット出来るようになる．

12　　データ解析 　　最小二乗法の解法を学び，データに適用できるようになる．

13　　グラフ作成 　　グラフ作成法を学び，出版品質のグラフが作成できるようになる．

14　　フィッティング 　フィッティング法を学び，一般的な関数でフィッティングを行えるようになる．

15　　到達度確認テスト

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