物性論２Ｂ

Solid State Physics 2B

9912214

12PHCMP304

満田　節生

Setsuo Mitsuda

2026年度後期

2026年度

②Second semester

木曜3限

Thursday ３rd Period

理学部第一部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

1.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

電子物性のうち物質の磁性について修得する。

磁性は一言で言えば、磁場に対する磁気モーメントの応答を知ることであり、多くの講義すべき項目を含んでいる。しかしながら磁性分野の内容を広く概観することは避け、むしろ量子力学および統計力学で学ぶ事項を具体的に適用する舞台として位置づけ、物質の磁性を語る上でこれらのコア科目の学習内容がどのように活用されるかを理解することを目的とする。

電子物性のうち物質の磁性について語る「物性論２B」と「物性論３B」は（過去のカリキュラム変更の経緯により）四半期科目（１単位）で運用されているが、内容的には分離したものではなく、全体を通して初めて「物質の磁性」を理解できるように設計されているので、（１６回の授業中２回の試験がある授業と捉えて）合わせて受講することを勧める。具体的には、物性論２Ｂでは、主に、磁気モーメントの集合体に対する統計理論を通して、揺らぎと感受率、秩序変数と相転移などの項目を強磁性体・反強磁性体・フェリ磁性体において理解できるようになることを到達目標とし、物性論３Ｂでは、主に、磁気モーメントの電子論を通して、量子力学で学習する角運動量、摂動論、多電子系の項目を実際に適用することでこれらの理解を深めることを到達目標とする。本授業は物理学科のディプロマ・ポリシー項目２に定める「物理学の十分な基礎学力と高度な専門知識」を 身に付けるための科目である。 また、物理学科ルーブリックの評価軸2の「専門学力」の項目 に該当する科目である。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

３年生前期までに講義される量子力学および統計力学に関する内容を理解しておくこと。特に、統計力学で学習する内容は必須であり、「カノニカルアンサンブル」による熱力学量の計算方法について既知であることが前提となる。

課題に対する作文　Essay／反転授業　Flipped classroom

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概念的な理解を深める前の段階で必要になる機械的な計算等については、反転授業形態における事前学習として動画クリップの視聴を求める場合が（扱う単元によって）ある。また対面授業の最後に、講義した内容の理解を深めるための問題あるいは次回の講義の理解の導入になるような問題を「次回までのレポート」として適当な頻度で課すので、これらを授業の事前・事後の準備学習・復習として取り組んでほしい。

成績評価はによりおこなう。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

１回目　相互作用のない磁気モーメントが示す磁性体の熱力学
既に統計力学１における例題として扱っている、大きさが固定された磁気モーメントが熱擾乱を受けて揺らぎ、外磁場によりその揺らぎが抑えられる場合の磁性体の熱力学（内部エネルギー・比熱・磁化・帯磁率の温度・磁場依存性）を復習し、Langevin関数・Brillouin関数の導出における連続準位・離散準位の熱力学への反映の違いを理解できるようになる。

２回目   1次元イジング磁性体モデル（ゆらぎと応答）（その1）
（磁気モーメント間に相互作用があっても）学部３年生に無理なく厳密な計算が可能な1次元イジング磁性体モデルの熱力学を理解できるようになる。

3回目   1次元イジング磁性体モデル（ゆらぎと応答）（その2）
1次元イジング磁性体モデルの例題を用いて、外力が働かない時の系のゆらぎを知ることで、（弱い）外力を加えた際の系の応答がわかることを理解できるようになる。

4回目　強磁性体の平均場近似（その１）
一般には厳密解を求めることが困難な多体問題を１体問題に帰着させる平均場近似の方法論を、強磁性体を例題にして、理解できるようになる。

5回目　強磁性体の平均場近似（その２）
厳密解との比較による平均場近似の限界と有効性を理解することができるようになる。また、強磁性における（常磁性ー強磁性）相転移現象の理解を熱力学で学んだそれを超えて深めることができるようになる。

６回目　交換相互作用（その１）
これまでは交換相互作用の電子論的な起源については言及せず、天下り的に磁気ハミルトニアンの中に導入し統計的な取り扱いを進めたが、一電子系の量子力学から（区別がつかない）２電子系の量子力学に移ると何があたらしく要請されるか？という発問からスタートして、スレータ行列、クーロン積分、交換積分、スピン１重項３重項の順に話をすすめる。

７回目　交換相互作用（その２）
物理的な相互作用はクーロン静電相互作用であるが、スピン1/2を持つ電子の波動関数に要請される反対称化により、（スピン変数を用いてあらわに表現できる）ハイゼンベルグ交換相互作用が出現する点が理解できるようになる。さらに、直接交換相互作用以外の様々な交換相互作用（超交換相互作用、RKKY相互作用、ジャロシンスキー守谷相互作用など）の概要を知ることができるようになる。

８回目　まとめと到達度判定の確認

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Mathematicaにより授業者が作成したコンテンツをWOLFRAM-PLAYERにより再生して活用する

BYOD（Bring Your Own Device)の方針に沿って、授業者により準備されるMathematicaコンテンツを、学生自身のデバイス上でWOLFRAM-PLAYERを動かすことにより再生して、「動かせるグラフ」を活用してアクティブラーニング型授業を適時行なう。

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