数学２（金・７）｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学２（金・７）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Mathematics (2)

授業コード　Class code

9923A04

科目番号　Course number

23ONMAT102

教員名

伊藤　要平

Instructor

Yohei Ito

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

金曜7限

Class hours

Friday 7th Period

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　化学科

Department of Chemistry, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

有限次元ベクトル空間の特別な場合である数ベクトル空間について学びます。
また、その応用の一つとして行列の対角化について学びます。

目的　Objectives

線型代数入門として数ベクトル空間を学び、その応用として行列の対角化について理解を深めることを目的としてます。

到達目標　Outcomes

以下を到達目標とします。
・数ベクトル空間を線型代数的に扱うことができる（キーワード: 部分空間、基底、線型写像）
・行列の対角化可能性を判断することができる
・対角化可能な行列の対角化を求めることができる
到達度評価の試験問題はこちらの目標に到達しているかを判断する問題が出題されます。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

授業には毎回出席しノートをとること。私語や内職は禁止。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay

計算がメインだった数学1とは異なり、数学2では証明問題がメインとなります。
そのため記述力も重要になります。最初から記述が完璧な人は稀ですので、まずは板書や教科書の文章を参考にしましょう。
また、できる限り課題は添削して返却するようにしたいと思いますので、返却された答案を見て自身の記述と解答を比較しどこが悪かったのかをよく復習しましょう。

準備学習・復習　Preparation and review

予習より復習に力を入れてください。数学は積み重ねの学問ですのでわからなかったところはそのままにせず、次回の授業までに疑問を解消しておくようにしてください。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度評価および毎回の課題にて評価する。最終成績における試験の点数と課題点の比重は非公開とする。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

基本的に次の本をベースに講義ノートを作成しました:

・線形代数の基礎、川原雄作・木村哲三・薮康彦・亀田真澄、共立出版

・詳解線形代数の基礎、川原雄作・木村哲三・薮康彦・亀田真澄、共立出版　（1冊目の本の演習本です）

※上記の2冊は15年前くらいに理学部第二部数学科の教科書になっていたため図書館にたくさんあると思います。

線型代数学の本はたくさんありますので気に入ったものを1年を通して使用するのが良いです。
数学科向けのものは多少なり難しいと思いますので、教養学部向けや工学部向けの本を選ぶと良いです。
いくつか挙げておきます。
・教養の線形代数、村上正康・佐藤恒雄・野澤宗平・稲葉尚志、培風館
・テキストブック線形代数、佐藤隆夫、裳華房（数年前まで理学部第二部数学科の教科書でした）
・手を動かしてまなぶ線形代数、藤岡淳、裳華房
・入門線形代数、三宅敏恒、裳華房
・やさしく学べる線形代数、石村園子、共立出版

また、線型代数学と化学の関係については
化学でつかえる線形代数、北條博彦、コロナ社
をご参考ください。

授業計画　Class plan

基本的に授業は対面で実施する。

1. ガイダンス、数学1の復習
2. 数ベクトル空間の定義
3. 部分空間
4. 線型独立と線型従属
5. 基底と次元1
6. 基底と次元2
7. 連立方程式再論

8. 数ベクトル空間の間の線型写像
9. 線型同型
10. 表現行列

11. 固有値と固有ベクトル
12. 行列の対角化1
13. 行列の対角化2

14. 調整日
15. 到達度評価

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業内容は予告なく変更される場合があります。また、担当教員が出張の場合はオンデマンド授業か休講となります（休講の場合は予備日に補講を行うことがあります。）。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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