解析学特論B ｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

解析学特論B

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Selected Topics on Analysis B30

授業コード　Class code

996B104

科目番号　Course number

61MAANA502

教員名

大塚　岳

Instructor

Takeshi Ohtsuka

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

水曜2限

Class hours

Wednesday, 2nd Period

開講学科・専攻　Department

創域理工学研究科　数理科学専攻

Department of Mathematics, Graduate School of Science and Technology

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

解析学のなかから選ばれた特定の研究分野について、基礎的な概念から最新の研究成果までを学ぶ。本講義で扱う分野は、主に界面の発展方程式に対する数理モデルとその解析の話題である。
Students study a selected topic on analysis from the basics to the recent research results.
In this lecture, we treat topics mainly on interface evolution equations and related topics.

目的　Objectives

講義で扱われる研究分野における高度な専門的知識を身に付ける。
To obtain advanced knowledge related to the selected research area.

到達目標　Outcomes

講義で扱われる分野について、専門的な内容を理解し、発展的なことを考えることができる。
To understand specialized knowledge on the selected research topic and be able to expand their knowledge base.

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

履修上の注意　Course notes prerequisites

特になし
Not specified

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay

レポート課題

準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業内容を関連する文献などを調べて十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。時間の目安は復習に２時間、準備学習に２時間である。　　
Students are required to review the contents of lectures, and basic knowledge necessary for the next lecture. Two hours for preparation and two hours for reviewing is expected.

成績評価方法　Performance grading policy

授業内で出題するレポート課題により評価する
Evaluated by end -of-term report.

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

儀我美一, 陳蘊剛, 「チュートリアル応用数理の最前線動く曲面を追いかけて［新版］」 (日本評論社)
矢崎成俊「動く曲面の数値計算」(共立出版)
小林昭七「曲面と曲線の微分幾何」(裳華房)
小池茂昭「粘性解 -比較原理を中心に-」(共立出版)
この他、必要な書物・論文などは講義中に指示する。
Textbooks and papers are indicated in the lecture.

授業計画　Class plan

1. オーバービュー
2. 曲線・曲面の曲率
3. 等高線法による曲率の計算
4. 界面の発展方程式
5. 粘性解の定義
6. 比較定理
7. Perronの方法
8. 等高線法における運動の一意性
9. 等速成長の方程式
10. 平均曲率流方程式
11. Allen-Cahn方程式
12. 特異極限による界面の収束
13. 閾値ダイナミクス
14. 最適化運動アプローチ
15. まとめと展望

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N