微分積分学および演習１

Calculus 1

9989B21

89COMAT103

江夏　洋一

Yoichi Enatsu

2026年度前期

2026年度

①First semester

月曜2限

Monday 2nd Period

経営学部　国際デザイン経営学科

Department of International Design Management, School of Management

2.00単位

演習

Seminar

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

経営学への応用を視野に入れ、１変数関数の基本的事項と１変数の微分積分学の基礎を学ぶ。

１変数の微分積分学の理論の基礎を理解し、その基本的な計算法を体得すると共に、数学的なものの見方、考え方を修得する。
これは、本学部と本学科で共通にディプロマポリシーとして定めている『1. グローバル化や地球環境問題など広範囲かつ多様なビジネス環境で発生している諸々の問題に対して自然科学及び社会科学の知識を活用して解明するという基本的方針の下で理論的かつ実践的な考え方を身に付けている。』を実現するための科目である。

１変数の微分積分学の基礎的な理論をよく理解し、実際に１変数関数の微分や積分の基本的な計算ができるようになる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

小テストの実施　Quiz type test／-

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事前閲覧可能となる当該回の授業資料を予習すること（２時間程度）。
復習も繰り返した上で指定された演習課題に取り組み、小レポートの提出を行うこと（２時間程度）。

以下の２点を総合して評価する：

(1)「中間評価」と「到達度評価」の点数
(2) 小レポートの点数

(1)と(2)の配点比率は、目安として (1) を７０％、(2) を３０％ とする。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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坂田 定久、萬代 武史、山原 英男、中村 拓司 共著、新基礎コース 微分積分、学術図書出版社

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
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各自の習熟度に見合う本を自主的に探し、知識を補いましょう。

第０１講：ガイダンス・集合や写像の基礎
写像の定義域・値域・終域および全射・単射を学ぶ。

第０２講：数列の極限と逆三角関数
数列とその極限を学び、その基本的な計算ができるようになる。
逆関数の概念と逆三角関数の定義とその諸概念を学び、逆三角関数の基本的な計算ができるようになる。

第０３講：微分法（１）ネイピア数・関数の極限
ネイピア数と関数の極限の概念を学ぶ。その基本的な計算法則を理解し、その計算ができるようになる。

第０４講：微分法（２）連続関数と微分係数・導関数
連続関数を学び、その基本概念を理解する。微分係数の定義、導関数の定義を学び、その諸性質を理解する。
合成関数や逆関数の導関数の公式を学び、その計算ができるようになる。

第０５講：微分法（３）いろいろな関数の導関数と平均値の定理
具体的な関数の導関数を学び、その計算ができるようになる。
Rolle の定理、Lagrange の平均値の定理を学び、その概念を理解する。

第０６講：微分法（４）高次導関数と関数の極大・極小や Taylor の定理
高次導関数の概念を学ぶ。Leibniz の定理を学び、それを使った計算ができるようになる。
１変数関数の極大・極小を定義し、関数値の変化の様子の分析方法を学ぶ。
Taylor の定理と Maclaurin の定理を学び、関数の Taylor 展開、Maclaurin 展開を記述できるようになる。

第０７講：微分法（５）関数のグラフの概形の描写
関数の極大・極小の判定、凹凸の分析を学び、グラフの概形の描写の方法を学ぶ。

第０８講：積分法（１）不定積分の基礎
原始関数、不定積分の概念を学び、その性質を把握する。
基本的な関数の原始関数、不定積分を確認し、簡単な不定積分を計算することができるようになる。
不定積分における置換積分法の基本的な計算ができるようになる。

第０９講：中間評価（範囲：第０１講〜第０７講）と振り返り

第１０講：積分法（２）不定積分における部分積分法
不定積分における部分積分法の基本的な計算ができるようになる。

第１１講：積分法（３）有理関数の基礎
有理関数の基礎について学ぶ。有理関数の部分分数分解を学びその計算ができるようになる。
具体的な有理関数を部分分数分解し、その不定積分を計算できるようになる。

第１２講：積分法（４）定積分
定積分の定義、積分可能の概念を学び、その基本性質を学ぶ。
積分の平均値の定理、微分積分学の基本定理、定積分の基本公式を学ぶ。

第１３講：積分法（５）積分の応用
平面図形の面積・回転体の体積を学ぶ。

第１４講：積分法（６）広義積分
広義積分を学ぶ。

第１５講：到達度評価と全体の振り返り

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単元の習熟度によって、進度を変更する場合もあります。

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