証券投資論

Securities and Investment

9987F24

87ECMBF302

鈴木　良一

Ryoichi SUZUKI

2026年度前期

2026年度

①First semester

金曜3限

Friday 3

経営学部　ビジネスエコノミクス学科

Department of Business Economics, School of Management

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

定量分析のためにファイナンスでは様々な数理モデルが用いられている. 本講義では, こうした数理モデルの導出やこれらモデルを利用するうえで必要な分析方法について解説する.
特に, 本講義の目的は，証券市場論の基本事項について紹介することである．ここでは，離散時間型モデルを用いたオプション価格付け理論を論じ，Black-Scholes公式を導出する．さらに，現代ポートフォリオ理論の標準モデルである平均分散アプローチを紹介し，CAPMを導く．余裕があれば，バリューアットリスク(VaR)などのリスク測度を紹介する．また, 適宜必要な数学的理論も紹介する. 

数理ファイナンスの基礎理論を習得する。
本学科のディプロマ・ポリシーに定める「経営学研究に必要な基礎学力を習得する」を実現するための科目である。

数理モデルの導出過程を理解し、これらモデルを実用化するために必要となる分析方法を身に付けることを目標とする。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

・微積分や線形代数などの数学の知識が必須となるので、予めこれらの科目を十分に学習しておくことが必要である。また、統計分析・数値計算も行う場合もあるので、何らかの統計・数値計算ソフトウェアを活用できることが必要である。
・すべての履修学⽣に対して、半数以上の授業回を対⾯で受講することを求める。
・半分以上の欠席と到達度評価未受験の場合は履修放棄とみなす。
・私語は厳禁。

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前回の授業の確認(1時間)及び授業時の例題等に関するレポート作成(3時間)：授業で触れた例題や課題にはその都度取り組み、簡単なレポートにまとめておくことが望ましい。これらのレポートは必ずしも提出の義務はないが、授業の内容をよりよく理解するにはレポート作成は重要である。

授業中の質疑応答や参加態度や課題に対する解答(30％)、到達度評価(70％)の総合評価による。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

ファイナンスの参考書
・A. O. Petters, X. Dong, An Introduction to Mathematical Finance with Applications, Springer, 2016.
その他授業中に適宜指示する。

確率統計の参考書
・石谷謙介『ガイダンスPythonによる確率統計』サイエンス社, 2026.
・石谷謙介『ガイダンスRによる確率統計』サイエンス社, 2026.
・石谷謙介『ガイダンス確率統計』サイエンス社, 2021.
・久保川達也『データ解析のための数理統計入門』共立出版, 2023.
・小池祐太, 村田 昇, 吉田朋広『Rによる統計データ解析』東京大学出版会, 2025.
・清水泰隆『統計学への確率論，その先へ　第2版』内田老鶴圃, 2021.

第1回
多期間2項モデルの復習
第2回
確率論1 (確率論の基礎)
第3回
確率論 2 (確率変数列の収束と中心極限定理)
第4回
確率論 3 (ランダムウォークとブラウン運動)
第5回
Black-Scholesモデル 1 (モデルの導出)
第6回
Black-Scholesモデル 2 (リスク中立確率)
第7回
Black-Scholesモデル 3 (オプション価格公式の導出)
第8回
Black-Scholesモデルの発展 1 (BS確率微分方程式と偏微分方程式)
第9回
Black-Scholesモデルの発展 2 (デルタヘッジ)
第10回
Black-Scholesモデルの発展 3 (最適ポートフォリオ)
第11回
最適ポートフォリオとCAPM 1 (平均分散アプローチ)
第12回
最適ポートフォリオとCAPM 2 (効用関数，無差別曲線，最適ポートフォリオ)
第13回
最適ポートフォリオとCAPM 3 (CAPMの導出)
第14回
総合演習
第15回
まとめ, 到達度評価

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Python（推奨）または MATLAB/Simulink、R 等の統計ソフトウェアを利用します。使用環境・提出形式は授業内で指示します。

質問対応は授業前後およびメールにてします。また、研究室に訪問しての質問も可能です。オフィスアワー：月曜日3〜５限, 火曜日3,4限, 金曜日5限等。詳細は初回授業時に説明します。講義パートの私語は厳禁です。すべての履修学⽣に対して、半数以上の授業回を対⾯で受講することを求めます。公欠についてはご相談ください。

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