微分積分学演習２ B組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

微分積分学演習２ B組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Differential and Integral Calculus 2

授業コード　Class code

9912C48

科目番号　Course number

12MAANA104

教員名

野村　次郎

Instructor

Jiro Nomura

開講年度学期

2026年度後期

Year

2026年度

Semester

②Second semester

曜日時限

木曜5限

Class hours

Thursday 5th. Period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

1.00単位

授業の方法　Teaching method

演習

Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

２変数関数の偏微分、重積分に関する主要事項、また無限級数に関する基本事項を学ぶ。演習を通じて計算に習熟するとともに、解析学の基本的な考え方が理解できるよう重要事項について解説する。

目的　Objectives

演習を通じて２変数関数の微分積分法（偏微分・全微分、重積分）と無限級数について基礎学力を身につけ、これらを運用する能力を涵養する。

到達目標　Outcomes

２変数関数の極限、偏微分可能性・全微分可能性、重積分などの概念を理解する。
テーラーの定理、陰関数の存在定理など主要な定理を理解し、極値問題等への応用について習得する。
２重積分（累次積分、変数変換）の計算に習熟し、体積、曲面積等への応用について習得する。
正項級数の収束判定、絶対収束性、整級数など級数の基本事項について習得する。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

新たな概念や考え方が多く登場するから戸惑うことがあるかも知れないが、根気よく学ぶことが重要である。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／反転授業　Flipped classroom／-

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準備学習・復習　Preparation and review

「微分積分学2」の教科書を丁寧に読んで予習・復習をすること。また、適宜自分に合う書籍を探し、それをもとに学習するとよい。

成績評価方法　Performance grading policy

レポート提出状況とレポートの内容（6０％）、達成度評価（4０％）。授業の最終回に達成度評価を行う予定である。達成度評価を受けなければ単位は認定されません。
必要に応じて評価割合・内容を変更する可能性があるが、その場合は授業中に必ず告知を行う予定である。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

「微分積分学2」の教科書および、微分積分学に関連する演習書全般

授業計画　Class plan

第１回　級数の収束と判定条件
　　　　級数の収束とその判定法について学ぶ。
第２回　絶対収束と一様収束
　　　　絶対収束と条件収束の違いや、関数項級数の一様収束について学ぶ。
第３回　整級数
　　　　整級数の収束半径や基本的性質について学ぶ。
第４回　多変数関数の極限と連続性
　　　　多変数関数の極限と連続性について学び、１変数関数の場合との違いを理解する。
第５回　偏微分と全微分
　　　　多変数関数の偏微分と全微分について学び、その違いを理解する。
第６回　合成関数の偏微分
　　　　合成関数の偏微分に関する連鎖律について学び、計算能力を養う。
第７回　高階偏導関数とテイラーの定理
　　　　高階偏導関数の計算とテイラーの定理について学ぶ。
第８回　極値問題
　　　　２変数関数の極値問題について学ぶ。
第９回　条件付き極値問題
　　　　２変数関数の条件付き極値問題と、ラグランジュの未定乗数法について学ぶ。
第１０回　重積分と累次積分
　　　　　重積分の定義と、累次積分による計算方法について学ぶ。
第１１回　重積分の変数変換
　　　　　２重積分の変数変換について学び、計算能力を養う。
第１２回　広義重積分
　　　　　２変数関数の広義重積分について学ぶ。
第１３回　重積分の応用
　　　　　重積分の応用として、ガウス積分やガンマ関数、ベータ関数などについて学ぶ。
第１４回　講義のまとめと演習
　　　　　講義のまとめとして演習を行い、計算能力を養う。
第１５回　達成度評価（オンラインでの授業内試験）
　　　　　本科目の授業内容に関する到達度の確認と解説を行う。

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

特になし

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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