上級数理最適化

Advanced Mathematical Optimization

998F17C

86MCOPT501

（担当未登録）

Shin-ichi Tanigawa

2026年度後期

2026年度

①First semester

水曜4限

Friday, 3rd Period

経営学研究科　経営学専攻

Department of Management, Graduate School of Management

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

演習形式により、数理最適化手法の実装・実験に必要な技法を習得する。
This course uses an exercise-based format to develop the practical skills needed to implement mathematical optimization methods.

社会・経済・経営におけるさまざまな課題に対し、数理モデルの立案と最適化手法を用いた分析手法に関する知識を養い、実践に役立つ技術を身に付ける。
本研究科のディプロマ・ポリシーに定める「経営学及びその関連分野における研究能力」を身につけるための科目である。

The course cultivates knowledge of analytical methods based on mathematical modeling and optimization techniques for a wide range of problems in society, economics, and business, and helps students acquire practical skills applicable to real-world settings.
This course is designed for students to acquire "research skills in business administration and related fields" in the diploma policy.

数理最適化の基礎概念を理解する。
社会のさまざまな問題を数理モデルとして定式化する考え方を理解する。
定式化された数理モデルに対し、最適化手法を用いた解析ができるようになる。
Students will be able to:
Understand the fundamental concepts of mathematical optimization.
Understand how to formulate various problems as mathematical models.
Analyze formulated mathematical models using optimization methods.

前期開講の「数理解析特論」の続編である。「数理解析特論」を受講していることが望ましい。
講義への参加にはノートパソコンが必要である。
This course is a continuation of Advanced Mathematical Analysis offered in the first semester. It is desirable that students have taken Advanced Mathematical Analysis.
A laptop computer is required for participation in class.

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／実習　Practical learning

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準備学習・復習に要する時間は１週間でそれぞれ1時間，3時間程度を目安とする。
Students should spend approximately 1 hour per week on preparation and 3 hours per week on review.

毎回の講義への参加と課題提出に基づき成績評価を行う。
Grades will be based on participation in each class and assignment submissions.The evaluation is based on the final exam/report.

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

Krzysztof Postek, Alessandro Zocca, Joaquim Gromicho, Jeffrey Kantor: Hands-on mathematical optimization with python, Cambridge University Press

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

適宜紹介する。
Reference materials will be introduced as appropriate.

1. 講義の概要
2-5. 錐計画 理論と実践演習
6-10. ロバスト最適化 理論と実践演習
11-14. 確率的最適化　理論と実践演習
15. まとめ
1. Overview
2–5. Conic Programming: Theory and Practical Exercises
6–10. Robust Optimization: Theory and Practical Exercises
11–14. Stochastic Optimization: Theory and Practical Exercises
15. Summary

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