代数学講究1 （板場）｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

代数学講究1 （板場）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Research in algebra 1

授業コード　Class code

991B516

科目番号　Course number

11MAALG501

教員名

板場　綾子

Instructor

Ayako ITABA

開講年度学期

2026年度前期

Year

2026年度

Semester

①First semester

曜日時限

月曜5限

Class hours

Monday 5th. Period

開講学科・専攻　Department

理学研究科　数学専攻

Department of Mathematics, Graduate School of Science

単位数　Course credit

2.00単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

多元環の表現に関する基礎理論を学ぶ。

Students learn the fundamental theory on representation of algebras.

目的　Objectives

多元環の表現に関する基礎理論を学ぶことを目的とする。

The aim is to learn basic theory on representation of algebras.

到達目標　Outcomes

1. 単純加群、射影加群、移入加群のクイバーを記述できること。
2. 加群の次元ベクトルを求められること。
3. 既約写像と概分裂列を理解できること。

1. It becomes possible for students to write the quiver of simple, projective and injective modules.
2. Students will be able to find the dimension vector of modules.
3. It becomes possible for students to understand irreducible morphism and almost split sequence.

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

履修上の注意　Course notes prerequisites

講義には演習も随時取り込み、反転学習の形式をとることもある。

In the lecture, exercises are occasionally taken and sometimes take the form of flip teaching.

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom／-

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準備学習・復習　Preparation and review

復習は特に十分に行うこと。上にも書いたように演習問題を解く時間を確保し、自分で手を動かしてマスターすることが必要、毎
週二時間程度の予習・復習が必要である。

Students have to review thoroughly especially. As above, it is necessary to secure the time to solve the exercises and
to master by themselves, and it is necessary to prepare and review about two hours every week.

成績評価方法　Performance grading policy

口頭試問、レポート、授業での積極的な態度を各々おおよそ40%, 20%, 40%の割合で総合的に評価する。

Oral exams, reports, and active attitudes in classes are evaluated comprehensively at approximately 40%, 20% and 40% respectively.

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

Assem, Simson, Skowronski,
Elements of the Representation theory of information associative algebras, LMS, Student Texts 65

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

他は必要に応じて紹介する。本の他に、出版されている論文なども含む。

The instructor will introduce it as necessary. In addition to books, it also includes published articles.

授業計画　Class plan

【授業は対面で実施する】

次のようなキーワードに関する概念を学ぶ。
第1回~第5回
Representations of bound quivers
The simple, projective, and injective modules
第6回~第10回
The dimension vector of a module and the Euler characteristic
第11回~第14回
Irreducible morphisms and almost split sequences
第15回
まとめと、本科目の授業内容に関する到達度の確認と解説を行う。

Classes will be held face-to-face. 

Learn concepts related to the following keywords. 1st to 3rd:
Representations of bound quivers
The simple, projective, and injective modules
6th to 10th:
The dimension vector of a module and the Euler characteristic
11th to 14th:
Irreducible morphisms and almost split sequences
15th: Conclusion and confirmation and commentary on the degree of achievement on the class contents of this
subject will be conducted.

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

本科目は、教育職員免許状取得(中学校及び高等学校 専修 数学)に必要な教科に関する科目に該当します。

LETUSは文献研究と代数学講究の統合コースを使用予定であるので、後日周知する。

This course falls under subjects required for obtaining certificate of education staff (junior high school and high school specialized mathematics).

LETUS is scheduled to be used as an integrated course of Seminar and Research in Mathematics and Research in algebra, so this will be announced at a later date.

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

Y

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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