確率統計１

Probability and Statistics 1

994635H

46MAPRS201

中澤　秀夫

Hideo Nakazawa

2026年度前期

2026年度

①First semester

水曜3限

Wednesday 3rd Period

工学部　情報工学科

Department of Information and Computer Technology, Faculty of Engineering

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

確率・統計学の根幹となる基礎的な概念と理論を学ぶ。

確率・統計学の学習内容を理解・習得し，各種統計データの様々な解析法や検定法を活⽤・習得することを目的とする。

1. 確率・統計の考え⽅を理解し様々な問題に活⽤できる。
2. 基本的な，離散的，及び，連続的な確率分布とその性質を理解し活⽤できる。
3. 標本からの各種統計量(平均・分散・⽐率等)の推定と検定の種々の⽅法について理解し，それらを具体的な問題に活⽤できる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

微分積分や線形代数の内容を前提として講義を⾏うので、理解の不⼗分な履修者は各⾃で復習をすること。
講義は基本的には教科書及び配布資料(Letusで公開)に沿って⾏うが，進度の都合上，省略をしたり，シラバス通りの講義順序とは異なる順序での講義となる場合もあり得る。
講義内でも適宜アナウンスするが，準備学習に関しては，授業計画を参考にすること。
試験は期末試験を1回実施する。
最後に。⽇々のたゆまぬ努⼒を継続していけば、本科目の単位の取得はそれほど困難ではありません。皆さんの健闘を祈ります。

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予習時には授業計画を参考に教科書及び補助資料の該当箇所を⼀読し，また，復習時には教科書・参考書及び補助資料の該当箇所を再読することを推奨する。
なお，⾃⾝の理解度を確認するために演習問題に取り組んだり，学習内容を⾃ら何も参照せずにノートに再現できるか、或いは、学習内容を何も参照せずに他者に説明できるか否かを確かめるとよい。
(1つの学習法) 復習の際には，講義ノートをまず別のノートに書きうつしながら内容を理解する。その際，理解できない箇所や解けない問題はまず⾃分で考え，次に教科書や参考書，講義資料を参照する。
インターネットなどで検索したり，友達に尋ねてみるのもよい。また，図書館で類書の該当部分を参照するという⼿もある。このような⽅法でも理解できない，或いは，問題が解けない場合には，次の講義
時に質問をするとよい。
1年時に学習する微分積分学・線形代数学の知識を前提とするので，必要ならば，各⾃適宜復習しながら本講義を受講すること。
なお講義時には，平⽅根計算が可能な電卓を各⾃持参すること。電卓は試験時にも利⽤可能とする。
講義中には、なるべく多くの問題を解く予定でいるので、受講⽣諸君はそれらの問題を解くことで、⾃動的に試験対策となる。
講義にしっかりと出席し、毎回少しずつ問題を解いていけば、⾃然と理解できるようになる筈である。

第15回目に⾏う到達度評価試験の結果を基に評価する。
なお，出席・⽋席・遅刻・早退の状況を直接の理由とした加点・減点は⾏わない。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

服部哲也 著
「理⼯系の確率・統計⼊門 (第4版)」学術図書出版社
単⾏本 : 273ページ
ISBN-10 : 4780606861
ISBN-13 : 978-4780606867

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

Letusにて，講義資料と数表を公開予定。その資料，及び，指定した教科書を併用して講義を進めていくので，講義中にこれら資料を常に参照できるよう，各自プリントアウトしたり，或いはタブレット、ノート型パソコン等を利用すること。

なお、次の書籍のPDFがインターネット上で公開されている：
●国友 直人，他　訳『データ分析のための統計学入門 原著第4版』日本統計協会（Diez DM, et al. “OpenIntro Statistics Fourth Edition”）
ISBN 978-4822341053
この書籍の日本語PDF版が
http://www.kunitomo-lab.sakura.ne.jp/2021-3-3Open(S).pdf　
にて公開されている。また，原著のサイト
https://www.openintro.org/book/os/
でも日本語PDF版のリンクが指示されている。

その他，以下の各書籍なども参考にするとよい(著者名50⾳順)：

●朝倉史興・⽵井正登「確率・統計」学術図書出版社
●奥川光太郎「数理統計学概説」学術図書出版
●芳⾕⼤和「確率・統計⼊門」槇書店
●倉⽥博史・星野崇宏「⼊門統計解析」新世社
●⼩針睍宏「確率・統計⼊門」岩波書店
●清⽔泰隆「統計学への確率論、その先へ—ゼロからの測度論的理解と漸近理論への架け橋」 内⽥⽼鶴圃
●⾚摂也「確率論⼊門」培風館
●道⼯勇「テキスト理系の数学9 確率と統計」数学書房
●⻄平重喜「統計調査法」培風館
●野⽥⼀雄・宮岡悦良「数理統計学の基礎」共⽴出版
●野⽥⼀雄・宮岡悦良「⼊門・演習数理統計」共⽴出版
●松本裕⾏「確率統計の基礎 増補版」学術図書出版
●松本裕⾏・宮原孝夫「数理統計⼊門」学術図書出版
●和⽥秀三「基本演習確率統計」サイエンス社

以上の書籍の中には既に絶版ものも含まれているので，図書館を活⽤されたい。

1. 確率(算術的確率・統計的確率・幾何的確率・公理的確率)
2. 条件付き確率とベイズの定理・事象の独⽴
3. 離散的確率変数と確率分布・期待値・分散
4. 連続的確率変数と確率分布・期待値・分散
5. 主要な離散的な確率分布(⼆項分布・ポアソン分布)
6. 主要な連続的確率分布(⼀様分布・指数分布・正規分布)
7. 2次元確率分布の独⽴性と期待値
8. 2次元確率分布の共分散と相関係数・回帰直線
9. 標本調査と統計量
10. 標本分布・カイ 2 乗分布・t 分布・F 分布
11. 区間推定(⺟平均・⺟分散・⺟⽐率)
12. 仮説検定(⺟平均・⺟分散・⺟⽐率)
13. 仮説検定(⺟平均の差・⺟分散⽐・⺟⽐率の差)
14. 適合度検定・独⽴性の検定
15. 到達度評価試験

⼤学での教育経験は今年で27年目となります。これまでに、微分積分学、線形代数学、確率統計学、微分⽅程式、複素関数論、離散数学(グラフ理論)、などの教育経験があり、これらのうちのいくつかの科目に関しては現在も継続中です。
研究活動に関しては32年目となります。専門は偏微分⽅程式論、数学的散乱理論です。より具合的には、波動⽅程式やシュレディンガー⽅程式の解の挙動の研究をしています。

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インターネットなどは学習の際に⼤いに利⽤するとよい。例えば、
「Wolfram alpha(https://www.wolframalpha.com/)」
では微分積分や線形代数など基本的な⼤学数学の学習の際に有効利⽤できるであろう。

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