数学序論Ａ

Introductory Mathematics A

9922A58

22MAZZZ101

半田　真

Makoto Handa

2026年度前期

2026年度

①First semester

土曜6限

Saturday 6th Period

理学部第二部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅱ

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

物理学を習得するために必要な高校数学の復習を行う。

1変数初等関数の微分法・積分法の意味を理解し，その計算ができることを目指す．

1変数初等関数の微分法・積分法の意味を理解する．
1変数初等関数の微分法・積分法の計算ができる．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

4月初めに行われたレベルチェックテスト（webでのテスト）で数学序論の履修を勧告された学生は必ず出席すること。それ以外の学生でも、高校数学に不安のある学生諸君の履修を歓迎する。

小テストの実施　Quiz type test

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講義は自作プリントを用いて行う．プリントは，LETUSから各自でダウンロードし，プリントアウトまたはパソコン・タブレットなどで閲覧できるようにして持参すること．テキストの基本事項は事前に目を通し，各回の「講義問題」を予習して授業に参加のこと．授業では，基本事項を解説後，予習してきた「講義問題」をもう一度見直し，相談しながら解答する時間を短時間ですが設けます．授業の最後１５分間で「確認問題」に取り組み，提出します．「確認問題」の結果は成績評価にも加味していく．詳しくは，第1回講義のガイダンス時に説明する．

毎回の講義後に課す「確認問題」の結果とその提出状況，及び前期の最後の授業時に行う試験で評価を行う．
ただし，到達度評価試験が行えなかった場合は，毎回の講義後に課す「確認問題」の結果とその提出状況で評価することもある．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

「物理のための数学」和達三樹 著（岩波書店）
「大学１・２年生のためのすぐわかる数学」江川博康 著（東京図書）
チャート式 大学教養「微分積分」加藤文元監修（数研出版）
「解析入門」田島 一郎 著（岩波全書）

1    複素数平面：複素数の極形式表現を学び，それを用いて複素数の乗法・除法が計算できる．
2    複素数平面：ド・モアブルの定理・オイラーの定理を学び，それらを用いて複素数の計算ができる．
3    関数の極限と導関数：関数の極限について直観的に理解し，導関数の定義の理解を深めるとともに極限や導関数が求められる．
4    微分法：導関数の定義から微分公式を証明する．また，合成関数の微分ができる．
5    微分法：三角関数や指数・対数関数の微分公式を証明，初等関数の微分ができる．合成関数の微分など複雑な関数の微分について演習を行い，それらの導関数が求められる．
6    積分法：定積分の定義を具体例を通じて学習し，それにより定積分の理解を深めていく．
7    積分法：積分の線型性などを用いて，積分の計算ができる．
8    置換積分：置換積分の意味を理解し，置換積分を用いた積分計算ができる．
9    置換積分：典型的な置換積分を扱う．それにより置換積分の計算に慣れる．
10    置換積分：特殊なパターンの置換積分の計算練習を行い，積分計算の幅を広げる．
11    部分積分：部分積分について学び，部分積分を用いた積分計算ができる．
12    部分積分：部分積分を用いて漸化式を導き考察することができる．また，部分積分を利用してMaclaurin展開が導ける．
13    微分方程式：１変数関数の１階微分方程式のうち，変数分離形・同次形について学習，それらの微分方程式が解ける．
14    奇関数と偶関数の積分：偶関数・奇関数を考えることからフーリエ係数を求める方法を学び，特定の関数のフーリエ展開が求められる．
15    到達度評価試験とその解説：これまでの理解度を試験により評価する．

本授業の担当教員は，数学科教員として中学・高校・大学の生徒・学生の指導経験があり、その実践的な経験を講義に活かす．

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なし

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