線形代数１

Linear Algebra 1

9946151

46MAALG101

池辺　淑子

Yoshiko IKEBE

2026年度前期

2026年度

①First semester

火曜1限

Tuesday, 1st period

工学部　情報工学科

Department of Information and Computer Technology, Faculty of Engineering

2.00単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

理工系の学生に必要な教養および専門基礎としての数学のうち，線形代数の初歩を身つける．行列に関する演算について学んだ後，階数とその応用について学ぶ．

情報工学に必要な基礎学力と専門知識とくに２年次以降の統計，最適化，情報通信関連の基礎を修得することを目指す．

行列演算・階数について理解し応用できること，とくに計算のみでなく，線形代数の図形的な応用面についても理解することを目指す．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

中間試験を実施する（実施は6月9日を予定，詳細は授業にて発表）．また，関門科目の再試の制度について，第１回の講義で説明する．

小テストの実施　Quiz type test

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毎週，授業の終了前にその解の復習事項と次週の予習範囲を指定する．
復習は演習問題に取り組み，授業において咀嚼が不完全な部分をなくすようにし，予習はテキストを読み，進出の定義や定理をノートに予め書き出しておくこと．

中間試験(30%)，到達度評価試験(50%)および小テスト(20%)．
詳細については第１回の授業で説明する．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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「線型代数学」齊藤正彦著，東京図書

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書：
「応用がみえる線形代数」高松瑞代著，岩波書店（初版2020年）ISBN9784000051316，
「線型代数入門」齋藤正彦著，東京大学出版（初版1966年）ISBN4-13-062001-0，
「現代線形代数」池辺，池辺，浅井，宮崎著，共立出版（初版2009年）ISBN978-4-320-01881-5

その他資料：
　毎回授業の資料を LETUS 上で配付する．各自授業開始前にダウンロードしておくこと．

1．準備と復習（１）
　内容：高校で学習した集合と写像，複素数の性質について確認する． 　　

2．準備と復習（２） 　　
　内容：空間における直線や平面の方程式など，３次元の幾何学について理解する．

3．行列算（１） 　　
　内容：行列の定義，行列の演算則（結合側，分配側）を理解する．

4．行列算（２） 　　
　内容：行列の乗算とその法則，線形写像との関連について理解する．

5．行列算（３）　　
　内容：．逆行列とブロック演算について理解する．

6．ベクトルの線形独立性
　内容：ベクトルに関する線形独立性（１次独立性）について理解する．

7．基本行列と行列基本変形　
　内容：基本行列，行列の基本変形および両者の乗算を通した関連について理解する．

8. 中間試験

9．行列の階数と掃出し法 　
　内容：行列の階数の概念について理解する．また，階数の計算を掃き出し法で行えるようになる．

10．正則行列，階数と列ベクトルの線形独立性 　　
　内容：掃出し法を用いた逆行列も求め方と階数による正則行列の特徴づけについて理解する．

11．連立１次方程式系（１）
　内容：掃出し法による連立１次方程式系の解法について理解する．

12．連立１次方程式系（２）
　内容：連立１次方程式系の解の構造について理解する．

13．ベクトルの内積，重要な正方行列
　内容：ベクトルの内積と正規直交系について学ぶ．

14．Gram-Schmidtの直交化法と行列のQR分解 　　
　内容：Gram-Schmidt の直交化法と正則行列のQR分解について学ぶ．

15．授業のまとめ 授業全体の振り返り、到達度の評価、

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本科目は関門科目なので，予習・復習をしっかりすること．

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